Какие скорости двух катеров, если они стартовали одновременно из двух разных пристаней, расположенных на расстоянии

Skorpion_4845

45

Давайте решим данную задачу поэтапно. Первым шагом нам необходимо ввести обозначения. Обозначим скорость первого катера как \(v\) км/ч, а скорость второго катера будет равна \(v + 60\) км/ч.

Затем мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние равно произведению скорости и времени.

Поскольку оба катера стартовали одновременно и движутся друг навстречу другу, то они встретились через 1 час. Затем мы можем записать уравнение для расстояния, которое пройдет каждый катер.

Первый катер проходит расстояние \(50 - vt\) км, где \(t\) - время в часах.
Второй катер проходит расстояние \((v + 60)t\) км.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния каждого катера. Мы знаем, что эти расстояния равны между собой, так как они встречаются.

Теперь мы можем записать уравнение:
\[50 - vt = (v + 60)t\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(v\).

Раскроем скобки и соберем все члены с \(v\) на одной стороне уравнения:
\[50 - vt = vt + 60t\]

Перенесем все члены с \(v\) на одну сторону:
\[50 = 2vt + 60t\]

Теперь выразим \(v\) через \(t\):
\[v = \frac{50}{2t} - 30\]

Мы найдем значение \(v\) в зависимости от времени \(t\). Теперь, если мы укажем значение времени \(t\), мы сможем найти скорость каждого катера.

Например, если \(t = 1\) час, то
\[v = \frac{50}{2(1)} - 30 = \frac{50}{2} - 30 = 25 - 30 = -5\]

Однако, отрицательное значение скорости не имеет физического смысла. Значит, в данной ситуации мы не можем найти положительные значения скоростей для катеров.

Таким образом, ответ на задачу отсутствует.