1) Какое будет вычитание в выражении 3-2y/y^2 - y-12/6y? 2) Какое будет вычитание в выражении 20/a^2+5a - 4/a? 3) Какое

Letuchaya_Mysh

47

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по-очереди с пояснениями и пошаговым решением.

1) Данное выражение требует вычитания. Давайте приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(2y/y^2\) и \((y-12)/6y\). Общим знаменателем будет \(6y^2\).

1.1) Приведение к общему знаменателю первой дроби \(2y/y^2\):
Умножим числитель и знаменатель на \(3y\):
\(\frac{2y}{y^2} \cdot \frac{3y}{3y} = \frac{6y^2}{3y^3}\)

1.2) Приведение ко второй дроби \(\frac{y-12}{6y}\):
Умножим числитель и знаменатель на \(y\):
\(\frac{y-12}{6y} \cdot \frac{y}{y} = \frac{y^2 - 12y}{6y^2}\)

Теперь мы можем вычесть эти две дроби:
\(\frac{6y^2}{3y^3} - \frac{y^2 - 12y}{6y^2}\)

1.3) Вычитание:
Для вычитания нам нужно поменять знак у второй дроби и объединить числители:
\(\frac{6y^2}{3y^3} - \frac{-y^2 + 12y}{6y^2}\)

Упростим числитель второй дроби:
\(\frac{6y^2}{3y^3} - \frac{-y^2 + 12y}{6y^2} = \frac{6y^2}{3y^3} + \frac{y^2 - 12y}{6y^2}\)

1.4) Объединение дробей:
Чтобы сложить дроби, у нас должны быть общие знаменатели. В данном случае у нас уже есть общий знаменатель \(6y^2\).

Сложим числители:
\(\frac{6y^2 + y^2 - 12y}{6y^2}\)

1.5) Упрощение выражения:
Как у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители:
\( \frac{7y^2 - 12y}{6y^2} \)

Таким образом, результатом вычитания в выражении \(3 - \frac{2y}{y^2} - \frac{y-12}{6y}\) является \(\frac{7y^2 - 12y}{6y^2}\).

2) Рассмотрим вычитание в выражении \(20/a^2 + 5a - 4/a\).

2.1) В данном выражении нет дробей, поэтому нам не нужно приводить их к общему знаменателю.
Мы можем приступить к вычитанию.

В данном случае, у нас есть два слагаемых \(20/a^2\) и \(4/a\), а также минусовое слагаемое \(5a\).

2.2) Вычитание:
Чтобы вычесть слагаемые, делаем следующее:
\(20/a^2 + 5a - 4/a = 20/a^2 - 4/a + 5a\)

2.3) Объединение:
В данном случае у нас нет одинаковых знаменателей, но это не проблема, т.к мы остаемся в рамках сложения и вычитания.

Таким образом, результатом вычитания в выражении \(20/a^2 + 5a - 4/a\) является \(20/a^2 - 4/a + 5a\).

3) Проанализируем вычитание в выражении \(y/y-10 - y^2/y^2-100\).

3.1) Для начала стоит заметить, что в этом выражении присутствуют дроби. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Первая дробь \(\frac{y}{y-10}\) и вторая дробь \(\frac{y^2}{y^2-100}\). Общим знаменателем будет \(y^2 - 100\).

3.2) Приведение дробей к общему знаменателю:
Первую дробь \(\frac{y}{y-10}\) умножим на \(\frac{y+10}{y+10}\):
\(\frac{y}{y-10} \cdot \frac{y+10}{y+10} = \frac{y(y+10)}{(y-10)(y+10)}\)

Вторую дробь \(\frac{y^2}{y^2-100}\) приведем к тому же общему знаменателю:
\(\frac{y^2}{y^2-100} = \frac{y^2}{(y-10)(y+10)}\)

3.3) Теперь мы можем приступить к вычитанию:
\(\frac{y(y+10)}{(y-10)(y+10)} - \frac{y^2}{(y-10)(y+10)}\)

3.4) Вычитание:
Помните, что для вычитания нам нужно изменить знак второй дроби и объединить числители:
\(\frac{y(y+10)}{(y-10)(y+10)} - \frac{-y^2}{(y-10)(y+10)}\)
\(\frac{y(y+10) + y^2}{(y-10)(y+10)}\)

3.5) Раскрытие скобок:
Мы можем раскрыть скобки в числителе:
\(\frac{y^2 + 10y + y^2}{(y-10)(y+10)}\)

3.6) Упрощение выражения:
Сложим числители:
\(\frac{2y^2 + 10y}{(y-10)(y+10)}\)

Таким образом, результатом вычитания в выражении \(y/y-10 - y^2/y^2-100\) является \(\frac{2y^2 + 10y}{(y-10)(y+10)}\).

4) Посмотрим на вычитание в выражении \(12c^2/2c-3\).

4.1) Обратите внимание, что в данном случае нет дробей, поэтому нам не нужно приводить их к общему знаменателю. Мы можем сразу же перейти к вычитанию.

В данном случае, у нас есть одно слагаемое \(\frac{12c^2}{2c}\) и минусовое слагаемое \(3\).

4.2) Вычитание:
Вычитаем одно слагаемое из другого:
\(\frac{12c^2}{2c} - 3\)

4.3) В данном случае, у нас нет одинаковых знаменателей, поэтому вычитанием можно считать окончательный ответ.

Таким образом, результатом вычитания в выражении \(12c^2/2c - 3\) является \(\frac{12c^2}{2c} - 3\).

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне!