1) А) Преобразуйте числа в систему счисления с основанием 4 с использованием метода двоичных разрядов: А) 2301

Вечный_Сон_4355

32

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом. Мы должны преобразовать числа, данная в десятичной системе счисления, в систему с основанием 4 с использованием метода двоичных разрядов.

1) А) Для преобразования числа 2301 в систему счисления с основанием 4, мы сначала найдем наибольшую степень 4, которая будет меньше или равна данному числу. В данном случае, это \(4^4 = 256\).

Затем мы разделим данное число на \(256\) и найдем целую (максимально возможную) часть от деления. В данном случае, \(\frac{2301}{256} = 9\) с остатком \(237\). Таким образом, первый двоичный разряд будет равен 9.

Далее, возьмем остаток от предыдущего деления (237) и разделим его на следующую наименьшую степень 4 (64). Получим \(\frac{237}{64} = 3\) с остатком \(45\). Второй двоичный разряд будет равен 3.

Продолжая этот процесс, мы получим последовательность двоичных разрядов для данного числа: 9, 3, 2, 1. Таким образом, число 2301 в системе счисления с основанием 4 будет равно 9321.

1) Б) Для числа 232301221 мы проведем аналогичные шаги. Находим наибольшую степень 4 меньше или равную данному числу (1024). Делим число на 1024, получаем 227 с остатком 269.

Далее делим 269 на 256 (наибольшая степень 4 меньше или равная 269). Получаем 1 с остатком 13.

Продолжаем деление остатка на последующие степени 4, получаем: 0, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 3.

Таким образом, число 232301221 в системе счисления с основанием 4 будет равно 011020203.

1) В) Процесс преобразования числа 1001010111 в систему счисления с основанием 4 проводится аналогичным образом. Находим наибольшую степень 4 меньше или равную числу (256). Делим число на 256 и получаем 3 с остатком 113.

Делим остаток на наибольшую степень 4 меньше или равную остатку (64) и получаем 1 с остатком 49.

Продолжаем деление остатка на последующие степени 4, получаем: 2, 3, 1.

Таким образом, число 1001010111 в системе счисления с основанием 4 будет равно 23131.

1) Г) Конвертация числа 10020030001 в систему счисления с основанием 4 проводится тем же способом. Находим наибольшую степень 4 меньше или равную числу (16384).

Делим число на 16384 и получаем 0 с остатком 10020030001.

Делим остаток на наибольшую степень 4 меньше или равную остатку (4096) и получаем 2 с остатком 1795.

Продолжаем деление остатка на последующие степени 4, получаем: 0, 1, 0, 0, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 1.

Таким образом, число 10020030001 в системе счисления с основанием 4 будет равно 01003233331.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как преобразовать числа в систему счисления с основанием 4 с использованием метода двоичных разрядов.