1. Аргон находится при температуре 27°C. Кинетическая энергия теплового движения всех его молекул составляет
1. Аргон находится при температуре 27°C. Кинетическая энергия теплового движения всех его молекул составляет 10 Дж. Определите количество молекул аргона.
2. В емкости при температуре -5°C содержится 10 моль одноатомного газа. Определите полную кинетическую энергию молекул этого газа.
3. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа равна 2*10^-20.
2. В емкости при температуре -5°C содержится 10 моль одноатомного газа. Определите полную кинетическую энергию молекул этого газа.
3. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа равна 2*10^-20.
Эмилия 28
Решение:1. Для определения количества молекул аргона воспользуемся формулой для вычисления кинетической энергии теплового движения газовых молекул:
\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]
где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), \( T \) - температура в Кельвинах.
Дано, что \( E_k = 10 \, \text{Дж} \) и \( T = 27 + 273 = 300 \, \text{K} \). Подставим значения в формулу и найдем \( N \), количество молекул аргона:
\[ 10 = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 \times N \]
\[ N = \frac{10}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300} \]
\[ N \approx 1.45 \times 10^{22} \, \text{молекул} \]
Таким образом, количество молекул аргона составляет примерно \( 1.45 \times 10^{22} \) молекул.
2. Чтобы определить полную кинетическую энергию молекул газа, воспользуемся той же формулой:
\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]
где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), \( T \) - температура в Кельвинах.
Дано, что в емкости содержится 10 моль газа и \( T = -5 + 273 = 268 \, \text{K} \). Подставим значения в формулу и найдем \( E_k \):
\[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 268 \times 10 \]
\[ E_k \approx 2.34 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]
Таким образом, полная кинетическая энергия молекул этого газа составляет примерно \( 2.34 \times 10^{-20} \) Дж.
3. Для определения температуры, при которой средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа равна \( 2 \times 10^{-20} \) Дж, воспользуемся формулой для кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]
Подставим известные значения в формулу:
\[ 2 \times 10^{-20} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T \]
\[ T = \frac{2 \times 10^{-20}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}} \]
\[ T \approx 9684 \, \text{Кельвин} \]
Таким образом, при температуре около 9684 Кельвин средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа будет равна \( 2 \times 10^{-20} \) Дж.