1) Чему равна сумма D1A1+AC+C1B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? 2) Пусть О - это середина диагонали BD1. Равенство

Denis

19

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами!

1) Чтобы найти сумму D1A1+AC+C1B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

- D1A1: Вектор D1A1 представляет собой разность координат точек D1 и A1. Мы можем найти его, вычтя координаты точки A1 из координат точки D1. Пусть координаты точки D1 будут (x1, y1, z1), а координаты точки A1 - (x2, y2, z2). Тогда вектор D1A1 можно выразить как (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2).

- AC: Вектор AC представляет собой разность координат точек A и C. Пусть координаты точки A будут (x3, y3, z3), а координаты точки C - (x4, y4, z4). Вектор AC можно выразить как (x3 - x4, y3 - y4, z3 - z4).

- C1B1: Аналогично, вектор C1B1 представляет собой разность координат точек C1 и B1. Пусть координаты точки C1 будут (x5, y5, z5), а координаты точки B1 - (x6, y6, z6). Вектор C1B1 можно выразить как (x5 - x6, y5 - y6, z5 - z6).

Теперь, чтобы найти сумму, мы просто складываем все эти векторы. То есть сумма D1A1+AC+C1B1 = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2) + (x3 - x4, y3 - y4, z3 - z4) + (x5 - x6, y5 - y6, z5 - z6).

2) Чтобы найти, что нужно, давайте рассмотрим равенство BD1=х•D1O, где О - середина диагонали BD1.

Вспомним свойство середины отрезка: вектор, соединяющий середину отрезка и один из его концов, равен половине вектора, соединяющего эти концы.

Поэтому вектор D1O можно найти, умножив вектор BD1 на 0.5. То есть D1O = 0.5 • BD1.

Дано, что BD1 = х • D1O. Подставим в это равенство D1O = 0.5 • BD1 и получим:

х • D1O = х • (0.5 • BD1).

Теперь у нас есть равенство х • D1O = х • (0.5 • BD1).

Чтобы найти, что нужно, нам нужно найти значение х.

Используя свойство равенства, мы можем сократить х с обеих сторон и получим:

D1O = 0.5 • BD1.

Таким образом, мы должны найти значение вектора D1O, который является половиной вектора BD1.