1) Почему аксиома полуплоскостей нарушается, если Фома утверждает, что точки прямой принадлежат двум полуплоскостям
1) Почему аксиома полуплоскостей нарушается, если Фома утверждает, что точки прямой принадлежат двум полуплоскостям, границей которых является эта прямая?
2) Какое максимальное количество отрезков может пересекать прямая на плоскости, если на ней отмечено 11 точек, и она не проходит через ни одну из них?
3) Сколько отрезков не пересекает эта прямая, если на плоскости отмечено несколько точек, попарно соединенных отрезками, и прямая не проходит через ни одну из этих точек, но пересекла ровно 21 отрезок?
2) Какое максимальное количество отрезков может пересекать прямая на плоскости, если на ней отмечено 11 точек, и она не проходит через ни одну из них?
3) Сколько отрезков не пересекает эта прямая, если на плоскости отмечено несколько точек, попарно соединенных отрезками, и прямая не проходит через ни одну из этих точек, но пересекла ровно 21 отрезок?
Magnitnyy_Pirat_5385 65
1) Аксиома полуплоскостей утверждает, что для любой прямой на плоскости существуют две полуплоскости, такие что точки прямой принадлежат одной из этих полуплоскостей. Однако, если Фома утверждает, что точки прямой принадлежат двум полуплоскостям, границей которых является эта прямая, это означает, что прямая является границей обоих полуплоскостей. Это противоречит аксиоме полуплоскостей, так как определение полуплоскости требует, чтобы граница не принадлежала полуплоскости. Таким образом, утверждение Фомы нарушает аксиому полуплоскостей.2) Максимальное количество отрезков, которые могут пересекать прямую на плоскости, можно определить, используя соотношение между точками и отрезками. Если на прямой отмечено 11 точек, то между каждой парой точек можно провести отрезок. Поэтому, для 11 точек можно провести \((11-1) = 10\) отрезков. Таким образом, максимальное количество отрезков, пересекающих прямую, составляет 10.
3) Чтобы определить количество отрезков, которые не пересекают данную прямую, мы должны знать общее количество отрезков на плоскости, которые соединяют пары точек, а также количество отрезков, которые пересекает прямая. По условию, прямая пересекла ровно 21 отрезок. Следовательно, общее количество отрезков, соединяющих пары точек, на плоскости должно быть больше или равно 21. Однако точное количество отрезков, которые не пересекают данную прямую, мы не можем определить без конкретных данных о количестве отрезков, соединяющих точки на плоскости.