1) Что нужно найти, используя координаты точек a (-3; -2; -3) и b (-5; 4; -9)? 2) Какие координаты нужно найти

Светлячок

37

Хорошо! Давайте разберемся с вашими задачами.

1) Для нахождения того, что требуется, воспользуемся формулой для вычисления вектора, который соединяет две точки в трехмерном пространстве. Этот вектор будет представлять собой разность координат двух точек.

Для данной задачи, мы имеем точку a с координатами (-3; -2; -3) и точку b с координатами (-5; 4; -9).

Разность координат для координаты x, y и z соответственно будет следующей:
\[
\Delta x = (-5) - (-3) = -5 + 3 = -2
\]
\[
\Delta y = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6
\]
\[
\Delta z = (-9) - (-3) = -9 + 3 = -6
\]

Таким образом, используя данные координаты, мы находим вектор, который соединяет точки a и b: \(\vec{AB} = (-2; 6; -6)\).

2) Чтобы найти координаты середины отрезка, заданного точками a и b, мы должны взять половину разности соответствующих координат точек a и b.

Для данной задачи, точка a имеет координаты (3; -2; -3), а точка b - (-5; 4; -9).

Таким образом, координаты середины отрезка будут следующими:
\[
x = \frac{{3 + (-5)}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1
\]
\[
y = \frac{{-2 + 4}}{2} = \frac{{2}}{2} = 1
\]
\[
z = \frac{{-3 + (-9)}}{2} = \frac{{-12}}{2} = -6
\]

Ответ: координаты середины отрезка, заданного точками a (3; -2; -3) и b (-5; 4; -9), это (-1; 1; -6).

Я надеюсь, что эти подробные ответы помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!