Т-5 Параллельные прямые Вариант II 1. Если прямая AB пересекает параллельные прямые РК и MN (то есть A находится

Якорица_9807

35

Для решения этой задачи, давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1) Все точки К находятся в одной полуплоскости относительно прямой AB.

Для того чтобы точки К находились в одной полуплоскости относительно прямой AB, необходимо и достаточно, чтобы прямая AB не пересекала прямые РК и MN. Однако, по условию задачи, мы знаем, что прямая AB пересекает параллельные прямые РК и MN в точках A и B соответственно. Следовательно, это утверждение неверно.

2) Точки R и N находятся в разных плоскостях относительно прямой AB.

Условие задачи не содержит информации о плоскостях. Поэтому, мы не можем сделать какие-либо выводы относительно плоскостей, в которых находятся точки R и N. Это утверждение не может быть подтверждено или опровергнуто.

3) Сумма углов PAB и NBA равна 180 градусов.

Углы PAB и MBA являются вертикальными углами, так как они образованы пересекающимися прямыми AB, РК и MN. По правилу вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой. Значит, угол PAB равен углу MBA. А сумма двух равных углов равна 116 градусов, так как по условию задачи сумма углов PAB и MBA равна 116 градусов. Следовательно, каждый из этих углов равен \( \frac{116}{2} = 58 \) градусам.

4) Угол KAB равен 122 градусам.

Угол KAB в данной задаче является внутренним углом треугольника PAB. Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, мы можем найти угол KAB, вычтя из 180 градусов сумму углов PAB и MBA: \(180 - 58 - 58 = 64\) градуса.

Итак, после анализа каждого из утверждений, мы можем сделать вывод, что правильный ответ на задачу - буква "а" (1; 3). Утверждения 1 и 3 являются верными.