1. Что обладает большей потенциальной энергией: предмет массой 30 Н, поднятый на высоту 6 м, или предмет массой

Darya

14

1. Чтобы определить, какой из предметов обладает большей потенциальной энергией, мы можем использовать формулу:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

Где:
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса предмета,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: 9,8 м/с²),
\(h\) - высота поднятия предмета.

Первый предмет:
Масса = 30 Н
Высота = 6 м

\[E_{p1} = 30 \cdot 9,8 \cdot 6 = 1764\) Дж

Второй предмет:
Масса = 200 Н
Высота = 0,8 м

\[E_{p2} = 200 \cdot 9,8 \cdot 0,8 = 1568\) Дж

Таким образом, первый предмет обладает большей потенциальной энергией (1764 Дж), чем второй предмет (1568 Дж).

2. Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(m\) - масса предмета,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: 9,8 м/с²),
\(h\) - высота.

На высоте 8 м:
Масса = 1,5 кг
Высота = 8 м

\[E_{p1} = 1,5 \cdot 9,8 \cdot 8 = 117,6\) Дж

На высоте 5 м:
Масса = 1,5 кг
Высота = 5 м

\[E_{p2} = 1,5 \cdot 9,8 \cdot 5 = 73,5\) Дж

Теперь мы можем рассчитать скорость предмета при падении. Для этого мы будем использовать формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса предмета,
\(v\) - скорость предмета.

Мы предполагаем, что всю потенциальную энергию предмета на высоте 8 м превратили в кинетическую энергию.

На высоте 8 м:

\[117,6 = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot v^2\]
\[v^2 = \frac{117,6 \cdot 2}{1,5}\]
\[v^2 = 156,8\]
\[v \approx 12,52\) м/с

На высоте 5 м:

\[73,5 = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot v^2\]
\[v^2 = \frac{73,5 \cdot 2}{1,5}\]
\[v^2 = 98\]
\[v \approx 9,90\) м/с

Таким образом, скорость предмета в момент падения на землю составляет около 12,52 м/с.

3. Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для потенциальной энергии:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

Мы знаем, что потенциальная энергия уменьшилась на 6 Дж, поэтому:

\[\Delta E_p = 6\) Дж

Мы также знаем, что масса предмета равна 70 г, что эквивалентно 0,07 кг.

\[m = 0,07\) кг

Мы используем формулу для нахождения расстояния:

\[\Delta E_p = m \cdot g \cdot \Delta h\]

\[\Delta h = \frac{\Delta E_p}{m \cdot g}\]

\[\Delta h = \frac{6}{0,07 \cdot 9,8}\]

\[\Delta h \approx 8,16\) м

Таким образом, расстояние, пройденное предметом, составляет около 8,16 м.

4. Чтобы найти потенциальную энергию предмета массой 5 кг на высоте 3,5 м, мы используем ту же формулу:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

Масса = 5 кг
Высота = 3,5 м

\[E_p = 5 \cdot 9,8 \cdot 3,5 = 171,5\) Дж

Таким образом, предмет обладает потенциальной энергией 171,5 Дж на высоте 3,5 метра.