1) Что означает термин квадратное уравнение ? 2) Что такое приведенное квадратное уравнение ? 3) Как называется

Вечный_Сон

19

1) Квадратное уравнение - это уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где коэффициент \(a\) не равен нулю, а \(x\) - это переменная, а \(a\), \(b\) и \(c\) - это числа.

2) Приведенное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором коэффициент при \(x^2\) равен единице. То есть оно имеет вид \(x^2 + px + q = 0\), где \(p\) и \(q\) - это числа.

3) Если один из коэффициентов квадратного уравнения равен нулю, то его называют вырожденным. Например, уравнение вида \(bx + c = 0\) или \(ax^2 + c = 0\), где \(b\) или \(a\) равны нулю.

4) Дискриминант квадратного уравнения обозначается буквой \(D\) и рассчитывается по формуле \(D = b^2 - 4ac\) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение.

5) Квадратное уравнение не имеет корней при условии, когда его дискриминант отрицательный, то есть \(D < 0\).

6) Квадратное уравнение имеет один корень при условии, когда его дискриминант равен нулю, то есть \(D = 0\).

7) Квадратное уравнение имеет два корня при условии, когда его дискриминант положительный, то есть \(D > 0\).

8) Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]
где \(\pm\) означает, что нужно рассмотреть два случая: одно решение с плюсом и одно решение с минусом перед корнем из дискриминанта.

9) Примером квадратного уравнения, в котором один из коэффициентов равен нулю, может быть:
\[3x^2 + 0x - 8 = 0\]
Обратите внимание, что в данном примере коэффициент при \(x\) равен нулю.