№1. Что означает выталкивающая сила, действующая на погруженное в машинное масло (плотность - 900 кг/м3) тело, имеющее

Лунный_Свет_9456

38

1. Выталкивающая сила - это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ. Она направлена вверх и обусловлена давлением жидкости или газа на погруженное тело. В данной задаче, чтобы найти выталкивающую силу, мы можем использовать закон Архимеда:

\[F_{\text{выт}} = \rho \cdot g \cdot V\]

где \(F_{\text{выт}}\) - выталкивающая сила, \(\rho\) - плотность масла, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем погруженного тела.

Подставляя значения, получаем:

\[F_{\text{выт}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,002 \, \text{м}^3 = 17,64 \, \text{Н}\]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, составляет 17,64 Н.

2. Архимедова сила - это сила, действующая на погруженное в жидкость или газ тело. Она направлена вверх и равна весу жидкости или газа, вытесненного погруженным телом. Для нахождения архимедовой силы, мы можем использовать следующую формулу:

\[F_{\text{Арх}} = \text{Вес воздуха} - \text{Вес воды}\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_{\text{Арх}} = 20 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = 10 \, \text{Н}\]

Таким образом, величина архимедовой силы, действующей на кирпич, составляет 10 Н.

3. Чтобы определить, что произойдет с телом в данной задаче, мы можем сравнить массу погруженного тела соотношением массы к объему вытесненной жидкости. Если масса погруженного тела больше массы жидкости, оно утонет. Если масса погруженного тела меньше массы жидкости, оно всплывет. Если масса погруженного тела равна массе жидкости, оно будет плавать на поверхности жидкости.

Сначала нам нужно найти массу жидкости, вытесненной погруженным телом. Для этого используем следующую формулу:

\[m_{\text{нефть}} = \rho_{\text{нефть}} \cdot V_{\text{выт}}\]

где \(m_{\text{нефть}}\) - масса вытесненной нефти, \(\rho_{\text{нефть}}\) - плотность нефти, \(V_{\text{выт}}\) - объем вытесненной нефти.

Подставляя значения, получаем:

\[m_{\text{нефть}} = 820 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,035 \, \text{м}^3 = 28,7 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем сравнить массу тела с массой вытесненной нефти:

Масса тела = 35 г = 0,035 кг

Таким образом, масса тела равна массе вытесненной нефти. В данном случае, тело будет плавать на поверхности жидкости.

4. Для нахождения объема всего тела мальчика, мы можем использовать определение плавучести, которое гласит, что плавающее тело вытесняет из жидкости объем равный его собственному объему.

Таким образом, объем всего тела мальчика будет равен объему воды, которую он вытесняет. Обозначим этот объем буквой \(V_{\text{воды}}\).

Для нахождения \(V_{\text{воды}}\), мы можем использовать закон Архимеда:

\[F_{\text{вес}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{воды}}\]

где \(F_{\text{вес}}\) - вес мальчика, \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V_{\text{воды}}\) - объем воды.

Мы знаем, что вес мальчика в воде составляет 10 Н, а вес мальчика в воздухе составляет 40 Н. Таким образом, разность веса мальчика в воздухе и в воде равна весу вытесненной им воды:

\[F_{\text{вес}} = 40 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = 30 \, \text{Н}\]

Теперь, используя формулу, найдем \(V_{\text{воды}}\):

\[30 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot V_{\text{воды}}\]

Решая уравнение, получаем:

\[V_{\text{воды}} = \frac{30 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2} = 0,0031 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем всего тела мальчика составляет 0,0031 м^3