1. Что означает запись c1d1=мр: м!р1 в отношении отрезков cd и mp, где c1d1 и m1р1? 2. Какие треугольники подобны
1. Что означает запись c1d1=мр: м!р1 в отношении отрезков cd и mp, где c1d1 и m1р1?
2. Какие треугольники подобны параллелограмму abcd, изображенному на рисунке?
3. Подобен ли треугольник dkc треугольнику, изображенному на рисунке, где ав || kd?
4. Какие треугольники подобны треугольнику авс и a1в1с1, изображенным на рисунке, если ac = = ?
5. Какова длина отрезка ас, если на рисунке изображено, что мк || ас, вк = 20 см, мк = 10 см и вс = 30 см?
6. Какова длина отрезка вс, если на рисунке изображена трапеция abcd, где ао = 20 см, ос = 3 см и ad = 30 см?
7. Каковы соответствующие стороны двух подобных многоугольников, равные 20 см и 10 см? Какая площадь у большего многоугольника?
2. Какие треугольники подобны параллелограмму abcd, изображенному на рисунке?
3. Подобен ли треугольник dkc треугольнику, изображенному на рисунке, где ав || kd?
4. Какие треугольники подобны треугольнику авс и a1в1с1, изображенным на рисунке, если ac = = ?
5. Какова длина отрезка ас, если на рисунке изображено, что мк || ас, вк = 20 см, мк = 10 см и вс = 30 см?
6. Какова длина отрезка вс, если на рисунке изображена трапеция abcd, где ао = 20 см, ос = 3 см и ad = 30 см?
7. Каковы соответствующие стороны двух подобных многоугольников, равные 20 см и 10 см? Какая площадь у большего многоугольника?
Мистическая_Феникс 45
1. Запись \(c1d1=мр: м!р1\) обозначает, что отношение между отрезками \(cd\) и \(mp\) равно их соответствующему отношению \(c1d1\) и \(m1р1\).2. Треугольники, подобные параллелограмму \(abcd\), должны иметь одинаковые углы, поскольку у параллелограмма смежные углы равны. Таким образом, треугольники с углами (\(\angle a\), \(\angle b\), \(\angle c\)) или (\(\angle c\), \(\angle d\), \(\angle a\)) подобны параллелограмму \(abcd\).
3. Если сторона \(kd\) параллельна стороне \(av\), то треугольник \(dkc\) подобен треугольнику на рисунке. По свойству, если две стороны треугольника параллельны двум сторонам другого треугольника, это может быть достаточным условием для их подобия.
4. Чтобы треугольники были подобными треугольникам \(авс\) и \(a1в1с1\), стороны должны иметь пропорциональные длины. Если \(ac = x\), то стороны треугольников должны быть в соотношении \(\frac{a_1c_1}{aс} = \frac{b_1c_1}{bc} = \frac{a_1b_1}{ab}\).
5. Если на рисунке изображено, что \(мк\) параллельно \(ас\), и известны длины отрезков \(мк = 10\) см, \(вк = 20\) см и \(вс = 30\) см, то длина отрезка \(ас\) также должна быть 30 см, так как параллельные отрезки имеют равные длины.
6. Если на рисунке изображена трапеция \(abcd\) с осью \(ао = 20\) см, осью \(ос = 3\) см и осью \(ad = 30\) см, то длина отрезка \(вс\) будет равняться сумме длины отрезков \(ао\) и \(os\), то есть \(вс = ао + ос = 20 + 3 = 23\) см.
7.Чтобы найти соответствующие стороны двух треугольников, нужно провести соответствующие линии из одного треугольника к другому и сравнить их длины. Стороны, находящиеся на одной прямой или параллельные, могут быть соответствующими сторонами. Важно учитывать, что соответствующие стороны должны иметь одинаковые индексы, например, \(ab\) и \(a_1b_1\), \(bc\) и \(b_1с_1\), и т. д.