1. Что означает запись c1d1=мр: м!р1 в отношении отрезков cd и mp, где c1d1 и m1р1? 2. Какие треугольники подобны

Мистическая_Феникс

45

1. Запись $c1d1=мр:м!р1$ обозначает, что отношение между отрезками $cd$ и $mp$ равно их соответствующему отношению $c1d1$ и $m1р1$.

2. Треугольники, подобные параллелограмму $abcd$, должны иметь одинаковые углы, поскольку у параллелограмма смежные углы равны. Таким образом, треугольники с углами ($\mathrm{\angle }a$, $\mathrm{\angle }b$, $\mathrm{\angle }c$) или ($\mathrm{\angle }c$, $\mathrm{\angle }d$, $\mathrm{\angle }a$) подобны параллелограмму $abcd$.

3. Если сторона $kd$ параллельна стороне $av$, то треугольник $dkc$ подобен треугольнику на рисунке. По свойству, если две стороны треугольника параллельны двум сторонам другого треугольника, это может быть достаточным условием для их подобия.

4. Чтобы треугольники были подобными треугольникам $авс$ и $a1в1с1$, стороны должны иметь пропорциональные длины. Если $ac=x$, то стороны треугольников должны быть в соотношении $\frac{a_1{c}_1}{aс}=\frac{b_1{c}_1}{bc}=\frac{a_1{b}_1}{ab}$.

5. Если на рисунке изображено, что $мк$ параллельно $ас$, и известны длины отрезков $мк=10$ см, $вк=20$ см и $вс=30$ см, то длина отрезка $ас$ также должна быть 30 см, так как параллельные отрезки имеют равные длины.

6. Если на рисунке изображена трапеция $abcd$ с осью $ао=20$ см, осью $ос=3$ см и осью $ad=30$ см, то длина отрезка $вс$ будет равняться сумме длины отрезков $ао$ и $os$, то есть $вс=ао+ос=20+3=23$ см.

7.Чтобы найти соответствующие стороны двух треугольников, нужно провести соответствующие линии из одного треугольника к другому и сравнить их длины. Стороны, находящиеся на одной прямой или параллельные, могут быть соответствующими сторонами. Важно учитывать, что соответствующие стороны должны иметь одинаковые индексы, например, $ab$ и $a_1{b}_1$, $bc$ и $b_1{с}_1$, и т. д.