1) Что представляет собой связь, описанная в таблице? 2) Какая формула описывает данную связь? 3) Продолжи заполнять

Vinni

31

1) Данная таблица описывает связь между величинами \(x\) и \(y\), где каждое значение \(x\) соответствует определенному значению \(y\).
2) Чтобы описать данную связь формулой, мы можем использовать линейную функцию, так как значения \(y\) прямо пропорциональны значениям \(x\). Формула линейной функции имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - коэффициент наклона, а \(b\) - свободный член.

Для того чтобы найти значения \(k\) и \(b\), мы можем использовать две пары значений, например, \((0.5, 3.5)\) и \((2, 14)\).

Находим коэффициент наклона \(k\):
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{14 - 3.5}}{{2 - 0.5}} = \frac{{10.5}}{{1.5}} = 7\]

Теперь найдем свободный член \(b\), подставив одну из точек, например, \((0.5, 3.5)\):
\[b = y - kx = 3.5 - 7 \cdot 0.5 = 3.5 - 3.5 = 0\]

Таким образом, формула, описывающая данную связь, имеет вид:
\[y = 7x\]

3) Чтобы продолжить заполнять таблицу, мы можем подставить значения \(x\) в формулу \(y = 7x\) и вычислить соответствующие значения \(y\).
Для \(x = 3\) получим:
\[y = 7 \cdot 3 = 21\]

Таблица будет выглядеть так:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0.5 & 3.5 \\
\hline
2 & 14 \\
\hline
3 & 21 \\
\hline
\end{tabular}
\]