1. Доказать, что отрезок ЕК параллелен плоскости Альфа, если авс: ае = кв = 2:5 и ек = 14. 2. Доказать, что отрезок

Horek

43

Для доказательства, что отрезок ЕК параллелен плоскости Альфа, мы можем использовать два факта.

1. Первый факт: если две прямые лежат в плоскости, и одна из них параллельна плоскости, то все прямые, параллельные первой прямой, также лежат в этой плоскости.

2. Второй факт: если два отрезка параллельны, и соотношение их длин равно соотношению длин двух других отрезков, то эти отрезки также параллельны.

Давайте применим эти факты к нашей задаче:

1. В нашем случае у нас есть три отрезка: АЕ, АК и ЕК.
Мы знаем, что соотношение длин АВ и АК равно 2:5, а ЕК равен 14.
Соотношение длин АЕ и ЕК будет равно 2:7 (поскольку АЕ = АК + КЕ, то АЕ = 2 + 5 = 7).
Теперь мы видим, что есть отрезок АЕ, параллельный ЕК, и соотношение их длин также равно 2:7.
Следовательно, по второму факту, отрезок ЕК параллелен плоскости Альфа.

2. Фактический подход для второй задачи будет аналогичным применению первого факта с использованием соотношений между длинами отрезков.
Мы знаем, что АС и ВМ имеют соотношение длин 3:4, а МА равен 5.
Теперь, чтобы найти длину отрезка ВС, мы должны учесть, что ВС = ВМ + МА + АС.
Подставляя значения, получим ВС = 4 + 5 + 3 = 12.
Таким образом, мы имеем отрезок ВС длиной 12 единиц, и соотношение его длин с АС равно 12:3, что соответствует соотношению 4:1.
Значит, отрезок ВС параллелен плоскости Альфа.

Таким образом, используя данные факты и применяя математическую логику, мы доказали, что отрезок ЕК и отрезок ВС параллельны плоскости Альфа.