1) егер тік төртбұрыштың ұзындығын 10%-ке көбейтсек, енін 20%-ке көбейтсек, оның ауданы неше процентке артады?

Solnechnyy_Podryvnik

65

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

У нас есть прямоугольник со сторонами $a$ и $b$. Согласно условию, если мы увеличим длину (сторону $a$) на 10%, а ширину (сторону $b$) на 20%, нам нужно найти, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника.

Для начала, представим, что исходная площадь прямоугольника равна $S$. Тогда, егер тік төртбұрыштың ұзындығын 10%-ке көбейтсек, длина станет $(1+0.1)\cdot a=1.1a$. И енін 20%-ке көбейтсек, ширина станет $(1+0.2)\cdot b=1.2b$.

Теперь, чтобы найти изменение площади, вычислим новую площадь $S"$ после увеличения сторон:

$$S"=1.1a\cdot 1.2b=1.32ab$$

Затем, чтобы найти разницу между исходной площадью и новой площадью, вычтем $S$ из $S"$ и получим:

$$Изменение=S"-S=1.32ab-ab=0.32ab$$

Теперь, чтобы выразить изменение площади в процентах, необходимо разделить изменение на исходную площадь и умножить на 100%. Таким образом:

$$\text{Изменение в процентах}=\frac{0.32ab}{ab}\cdot 100$$

Ответ: изменение площади прямоугольника составит 32% от исходной площади.

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант "в" - изменение ауданы составит 32%.