1) Екі илеудің арақашықтығы 30 метр. Бұл екі илеуден бір те екі құмырсқа шығып, 4 м/сантиметр брітте жүгірді

Тропик_4130

34

1) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - пройденное расстояние, а \( t \) - время.

Из условия задачи мы знаем, что между двумя муравьями расстояние составляет 30 метров и они движутся со скоростью 4 м/сек. Также нам дано, что после 30 секунд расстояние между ними должно быть выражено в метрах.

Для начала рассчитаем время, которое прошло. Мы знаем, что скорость равна пройденному расстоянию деленному на время, поэтому \( t = \frac{s}{v} \):

\( t = \frac{30\ м}{4\ \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 7.5\ \text{сек} \)

Теперь мы можем рассчитать расстояние между муравьями через 30 секунд. Расстояние будет равно сумме расстояний, пройденных каждым муравьем за это время:

\( s = s_1 + s_2 \), где \( s_1 \) - расстояние, пройденное первым муравьем, а \( s_2 \) - расстояние, пройденное вторым муравьем.

Мы знаем, что первый муравей движется с постоянной скоростью, поэтому расстояние, пройденное им, можно рассчитать как \( s_1 = v_1 \cdot t \), где \( v_1 \) - скорость первого муравья.

\( s_1 = 4\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 30\ \text{сек} = 120\ \text{м} \)

Второй муравей движется со скоростью 4 м/сек, но вместо впереди в случае с расстоянием 30 м между ними он будет двигаться назад, поэтому его скорость в расчетах будет отрицательной. Расстояние, пройденное вторым муравьем, можно рассчитать как \( s_2 = v_2 \cdot t \), где \( v_2 \) - скорость второго муравья.

\( s_2 = -4\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 30\ \text{сек} = -120\ \text{м} \)

Теперь найдем общее расстояние между муравьями через 30 секунд:

\( s = s_1 + s_2 = 120\ \text{м} + (-120\ \text{м}) = 0\ \text{м} \)

Значит, после 30 секунд муравьи окажутся на одном и том же месте. Расстояние между ними будет равно 0 метров.

2) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения расстояния: \( s = v \cdot t \), где \( s \) - расстояние, \( v \) - скорость, \( t \) - время.

Из условия задачи нам дано, что автобус движется со скоростью 60 км/ч, а автомобиль - со скоростью 90 км/ч. Также нам известно, что через 2 часа расстояние между ними составляет 400 км.

Для начала рассчитаем время, которое прошло. Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости и времени, поэтому \( t = \frac{s}{v} \):

\( t = \frac{2\ \text{часа}}{1} = 2\ \text{часа} \)

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое прошел автобус за 2 часа:

\( s_1 = v_1 \cdot t \), где \( v_1 \) - скорость автобуса.

\( s_1 = 60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2\ \text{часа} = 120\ \text{км} \)

Аналогично рассчитаем расстояние, которое прошел автомобиль за 2 часа:

\( s_2 = v_2 \cdot t \), где \( v_2 \) - скорость автомобиля.

\( s_2 = 90\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2\ \text{часа} = 180\ \text{км} \)

Теперь найдем итоговое расстояние между автобусом и автомобилем через 2 часа:

\( s = s_1 + s_2 = 120\ \text{км} + 180\ \text{км} = 300\ \text{км} \)

Мы видим, что через 2 часа расстояние между автобусом и автомобилем составит 300 км.

Теперь рассмотрим различные значения для итогового расстояния:

а) Если итоговое расстояние равно 100 км, то мы можем переписать нашу первоначальную формулу для расстояния и выразить время:

\( t = \frac{s}{v} \)

\( t = \frac{100\ \text{км}}{60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{5}{3}\ \text{часа} \)

Таким образом, спустя 2 часа и 5/3 часа (или 1 час 40 минут) расстояние между автобусом и автомобилем будет составлять 100 км.

ә) Если итоговое расстояние равно 700 км, то мы можем снова использовать формулу для времени:

\( t = \frac{s}{v} \)

\( t = \frac{700\ \text{км}}{60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{35}{3}\ \text{часа} \)

Таким образом, спустя 2 часа и 35/3 часа (или 11 часов 40 минут) расстояние между автобусом и автомобилем будет составлять 700 км.

б) Если итоговое расстояние равно 340 км, то мы можем снова использовать формулу для времени:

\( t = \frac{s}{v} \)

\( t = \frac{340\ \text{км}}{60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{17}{3}\ \text{часа} \)

Таким образом, спустя 2 часа и 17/3 часа (или 5 часов 40 минут) расстояние между автобусом и автомобилем будет составлять 340 км.

в) Если итоговое расстояние равно 460 км, то мы можем снова использовать формулу для времени:

\( t = \frac{s}{v} \)

\( t = \frac{460\ \text{км}}{60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{23}{3}\ \text{часа} \)

Таким образом, спустя 2 часа и 23/3 часа (или 7 часов 40 минут) расстояние между автобусом и автомобилем будет составлять 460 км.

Чтобы узнать, какие скорости они развивали, можно рассчитать скорости каждого из них, поделив пройденное расстояние на время:

Скорость автобуса при итоговом расстоянии 100 км:

\( v_1 = \frac{s}{t} = \frac{100\ \text{км}}{5/3\ \text{часа}} = 60\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)

Скорость автомобиля при итоговом расстоянии 100 км:

\( v_2 = \frac{s}{t} = \frac{100\ \text{км}}{5/3\ \text{часа}} = 90\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)

Аналогично, можно рассчитать скорости автобуса и автомобиля при итоговых расстояниях 700 км, 340 км и 460 км.

Таким образом, в зависимости от заданного итогового расстояния, скорости автобуса и автомобиля будут различными.