Если в бокал добавить одну четвертую объема налитой ранее воды, то на какой высоте окажется вода? 1) 2) 3

Chupa

13

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на основные принципы физики связанные с объемом и плотностью вещества.

Когда мы добавляем жидкость в бокал, она занимает определенный объем. Для простоты предположим, что бокал имеет форму цилиндра. Известно, что объем цилиндра можно выразить как произведение площади основания на высоту. Обозначим V0 - изначальный объем налитой воды, h0 - изначальная высота уровня воды в бокале.

После того, как в бокал добавили еще одну четвертую объема налитой ранее воды, объем воды в бокале станет V1 = V0 + (1/4)V0 = (5/4)V0. Поскольку плотность воды не изменилась, значит масса воды в бокале тоже увеличится в 1.25 раза.

Высота уровня воды, когда в бокал добавляют еще четверть объема, можно найти, используя пропорцию между объемом и высотой. Подставим найденное значение объема V1 и обозначим искомую высоту как h1:

V1/h1 = V0/h0

Подставляя значения получим:

(5/4)V0/h1 = V0/h0

Теперь допустим, что изначальная высота воды h0 равна 1 (для простоты расчетов). Тогда получим:

(5/4)V0/h1 = V0/1

Упростим:

(5/4) = V0/h1

Теперь выразим h1:

h1 = V0/(5/4)

Упростим:

h1 = (4/5)V0

Таким образом, если в бокал добавить одну четвертую объема налитой ранее воды, уровень воды окажется на уровне, равном 4/5 изначальной высоты уровня воды.