1. Is the function given by the formula: a) у = -3.4х; b) у = v) у = 6.1х - 2 a direct proportionality? 2. The direct
1. Is the function given by the formula: a) у = -3.4х; b) у = v) у = 6.1х - 2 a direct proportionality?
2. The direct proportionality is given by the formula у = х. Find: a) the value of у corresponding to x equal to -1; b) the value of x corresponding to у equal to -4.2; 0;
3. Plot the graphs of the functions у = 5х and у = -3.5х in the same coordinate system. Does the point B(-1;-5) belong to the graphs of these functions?
2. The direct proportionality is given by the formula у = х. Find: a) the value of у corresponding to x equal to -1; b) the value of x corresponding to у equal to -4.2; 0;
3. Plot the graphs of the functions у = 5х and у = -3.5х in the same coordinate system. Does the point B(-1;-5) belong to the graphs of these functions?
Загадочный_Эльф 17
1. Функция, заданная формулой \(у = -3.4х\) (a), не является прямой пропорциональностью.Обоснование: Для того чтобы функция была прямой пропорциональностью, нам нужно, чтобы при изменении значения \(х\), значение \(у\) изменялось пропорционально.
В прямой пропорциональности уравнение будет иметь вид \(у = kх\), где \(k\) - постоянная пропорциональности. Однако, в данном случае, коэффициент перед \(х\) равен \(-3.4\), что означает, что при изменении \(х\) на единицу, значение \(у\) меняется на \(-3.4\). Таким образом, данная функция не является прямой пропорциональностью.
2. Для пропорциональности, заданной формулой \(у = х\) (a), найдем значения \(у\) при \(x = -1\) и значения \(x\) при \(у = -4.2\) и \(у = 0\).
a) При \(х = -1\), значение \(у\) будет равно:
\[у = -1\]
Таким образом, значение \(у\) при \(x = -1\) будет \(у = -1\).
b) Для нахождения значения \(x\) при \(у = -4.2\) и \(у = 0\), подставим соответствующие значения в формулу \(у = х\):
При \(у = -4.2\):
\[-4.2 = х\]
Таким образом, значение \(x\) при \(у = -4.2\) будет \(x = -4.2\).
При \(у = 0\):
\[0 = х\]
Таким образом, значение \(x\) при \(у = 0\) будет \(х = 0\).
3. Построим графики функций \(у = 5х\) и \(у = -3.5х\) в одной системе координат.
График функции \(у = 5х\) будет прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный наклон. График функции \(у = -3.5х\) также будет прямой, проходящей через начало координат, но с отрицательным наклоном.
Теперь проверим, принадлежит ли точка B(-1;-5) графикам этих функций.
Для функции \(у = 5х\):
\[у = 5 * (-1) = -5\]
Значение \(y\) равно -5, что соответствует координате \(y\) точки B. Следовательно, точка B(-1;-5) принадлежит графику функции \(у = 5х\).
Для функции \(у = -3.5х\):
\[у = -3.5 * (-1) = 3.5\]
Значение \(y\) равно 3.5, что не соответствует координате \(y\) точки B. Следовательно, точка B(-1;-5) не принадлежит графику функции \(у = -3.5х\).