1) К числу каждой части неравенства добавьте 4. 2) К числу каждой части неравенства прибавьте -2. 3) Из каждой части

Bukashka

60

на -3.

1) Для задачи №1 у нас есть неравенство. Пусть это неравенство имеет вид \(a < b\). Чтобы к каждой части неравенства добавить 4, мы просто прибавляем 4 к \(a\) и \(b\). Получается новое неравенство \(a + 4 < b + 4\). Например, если у нас было неравенство \(2 < 5\), то после добавления 4 получим \(2 + 4 < 5 + 4\), что равно \(6 < 9\).

2) Вторая задача похожа на первую, только на этот раз мы прибавляем -2 к каждой части неравенства. В результате получаем новое неравенство \(a - 2 < b - 2\). Например, если у нас было неравенство \(7 < 10\), то после прибавления -2 получим \(7 - 2 < 10 - 2\), что равно \(5 < 8\).

3) Для третьей задачи вычитаем 7 из каждой части неравенства. Таким образом, получаем новое неравенство \(a - 7 < b - 7\). Например, если у нас было неравенство \(9 < 12\), то после вычитания 7 получим \(9 - 7 < 12 - 7\), что равно \(2 < 5\).

4) В четвертой задаче вычитаем \(-6\) из каждой части неравенства. Такое действие можно переписать как прибавление положительного числа 6. Получаем новое неравенство \(a + 6 < b + 6\). Например, если у нас было неравенство \(4 < 7\), то после вычитания \(-6\) получим \(4 + 6 < 7 + 6\), что равно \(10 < 13\).

5) В пятой задаче умножаем каждую часть неравенства на 3. Получаем новое неравенство \(3a < 3b\). Например, если у нас было неравенство \(2 < 5\), то после умножения на 3 получим \(3 \cdot 2 < 3 \cdot 5\), что равно \(6 < 15\).

6) В шестой задаче умножаем каждую часть неравенства на \(-5\). Получаем новое неравенство \(-5a > -5b\). Например, если у нас было неравенство \(4 < 7\), то после умножения на \(-5\) получим \(-5 \cdot 4 > -5 \cdot 7\), что равно \(-20 > -35\).

7) В седьмой задаче делим каждую часть неравенства на 2. Получаем новое неравенство \(\frac{a}{2} < \frac{b}{2}\). Например, если у нас было неравенство \(8 < 12\), то после деления на 2 получим \(\frac{8}{2} < \frac{12}{2}\), что равно \(4 < 6\).

8) В восьмой задаче делим каждую часть неравенства на \(-3\). Получаем новое неравенство \(\frac{a}{-3} < \frac{b}{-3}\), что эквивалентно неравенству \(\frac{a}{-3} > \frac{b}{3}\). Например, если у нас было неравенство \(9 < 15\), то после деления на \(-3\) получим \(\frac{9}{-3} > \frac{15}{-3}\), что равно \(-3 > -5\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как преобразовать данные неравенства, добавлять, вычитать, умножать и делить числа для получения новых неравенств.