1) Как называется это утверждение: через две пересекающиеся прямые проходит только одна плоскость? 2) Верно
1) Как называется это утверждение: через две пересекающиеся прямые проходит только одна плоскость? 2) Верно ли следующее утверждение: если две плоскости параллельны данной прямой, то они также параллельны друг другу? 3) Что означает следующее утверждение: через данную точку, не принадлежащую данной прямой, проходит хотя бы одна параллельная прямая? 4) Что говорит следующее утверждение: если прямая в одной плоскости параллельна прямой в другой плоскости, то эти плоскости параллельны между собой? 5) Что можно сказать о двух плоскостях, если их общая прямая параллельна данной прямой?
Фея 34
1) Это утверждение называется аксиомой единственности плоскости. Оно гласит, что если две прямые пересекаются, то через них можно провести только одну плоскость. Это связано с тем, что в трехмерном пространстве существуют бесконечное множество плоскостей, которые могут проходить через две пересекающиеся прямые.2) Нет, данное утверждение неверно. Две плоскости могут быть параллельны одной прямой, но при этом не параллельны друг другу. Например, представьте себе две плоскости, одна из которых вертикальна, а вторая наклонена под углом к вертикальной плоскости. Обе плоскости могут быть параллельны горизонтальной прямой, но при этом не будут параллельны друг другу.
3) Данное утверждение говорит о том, что если мы имеем данную точку, которая не лежит на данной прямой, то через эту точку можно провести хотя бы одну прямую, которая будет параллельна данной прямой. Это связано с тем, что в трехмерном пространстве существует бесконечное множество плоскостей, параллельных данной прямой, и поэтому через данную точку всегда можно провести какую-то из этих плоскостей.
4) Данное утверждение называется аксиомой параллельности плоскостей. Оно гласит, что если прямая в одной плоскости параллельна прямой в другой плоскости, то эти две плоскости параллельны между собой. Это связано с тем, что если прямые в двух плоскостях параллельны, то плоскости сами будут параллельны, так как они имеют общую параллельную прямую.
5) Если общая прямая двух плоскостей параллельна данной прямой, то можно сказать, что эти две плоскости параллельны друг другу. Это следует из определения параллельности, которое гласит, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. В данном случае, общая прямая плоскостей параллельна данной прямой, поэтому мы можем заключить, что эти две плоскости также параллельны между собой.