1) Как обозначают выражения, которые соответствуют друг другу по значениям? 2) Что означает тождество – это верное

Galina

49

1) В математике, чтобы обозначить, что два выражения (или функции) соответствуют друг другу по значениям, используется символ "=", который читается как "равно". Например, если у нас есть выражение \(2x+3\) и \(y+3\), и при подстановке любых значений переменной \(x\) получаются такие же значения, как при подстановке значения переменной \(y\) во второе выражение, то можно написать \(2x+3 = y+3\).

2) "Тождество" - это верное равенство, которое будет выполняться для любых значений переменных. Если для всех возможных значений переменных \(x\) и \(y\) каждая сторона равенства имеет одинаковое значение, то говорят, что имеется тождество. Например, \(2(x+3) = 2x+6\) является тождеством, так как для любого значения переменной \(x\) обе стороны равны друг другу.

3) Замена одного выражения на другое, которое равно ему по значениям, называется "эквивалентной заменой". Эквивалентные замены позволяют упрощать выражения, решать уравнения и выполнять другие математические операции без изменения их значений. Например, можно заменить выражение \(2(x+3)\) на \(2x+6\), так как оба выражения дают одинаковые значения при любых значениях переменной \(x\).