1. Как отличаются числа 2 и 0,551? 2. Предоставьте пример рационального числа с четырьмя знаками после запятой, которое

Ledyanoy_Drakon

56

1. Чтобы понять, как отличаются числа 2 и 0,551, давайте рассмотрим их различия шаг за шагом:

- Число 2 является целым числом, а число 0,551 - десятичной дробью.
- Число 2 не имеет знаков после запятой, в то время как число 0,551 имеет ровно три знака после запятой.
- Число 2 можно представить также в виде десятичной дроби 2,000, где после запятой идут нули, но в этом случае они не меняют значение числа.

2. Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Давайте приведем пример рационального числа с четырьмя знаками после запятой:

Пусть мы возьмем число \(3.1415\). Это число является рациональным, поскольку оно может быть представлено в виде дроби \(\frac{6283}{2000}\). Здесь числитель и знаменатель являются целыми числами, и число имеет четыре знака после запятой.

3. Запишем утверждения символьно:

- \(-103\) не является натуральным числом (обозначается как \(\mathbb{N}\)).
- \(0.16\) является рациональным числом (обозначается как \(\mathbb{Q}\)).
- \(-0.16\) также является рациональным числом (обозначается как \(\mathbb{Q}\)), так как можно представить его в виде десятичной дроби \(-\frac{4}{25}\).
- \(-0.16\) также является действительным числом (обозначается как \(\mathbb{R}\)), так как оно может быть представлено на числовой оси.

4. Давайте рассмотрим неравенство \(0.50 \leq 0.5b\) и определим, какие неравенства справедливы и какие неверны:

- Если неравенство \(0.50 \leq 0.5b\) верно, то число \(b\) должно быть больше или равно \(1\), потому что этот случай обеспечивает наименьшее значение правой части неравенства (0.5 умножить на 1 равно 0.5).
- Исходя из этого, следующие неравенства являются верными: \(a \leq b\) (если неравенство выполняется для всех допустимых значений \(a\) и \(b\)), \(a + 5 > b - 5\) (поскольку если \(b\) больше или равно \(1\), то это неравенство также выполняется).
- Неравенство \(a + 12 \neq 1\) нельзя определить точно, ибо оно зависит от конкретных значений \(a\) и \(b\) и их отношения.

5. Решим неравенство и изобразим множество его решений на координатной прямой.

а) Решим неравенство \(7 - 2x = 21\):
\[7 - 2x = 21\]
\[-2x = 14\]
\[x = -7\]

Множество решений на координатной прямой будет точка \((-7)\), так как уравнение имеет только одно решение.

б) Неравенство \(x < -3\) не было указано, но поскольку оно неравенство с одним неравенством, мы можем добавить его сюда:

Множество решений на координатной прямой будет полуинтервал \((-\infty, -3)\), где все числа слева от \(-3\) (не включая \(-3\)) являются решениями неравенства \(x < -3\).