Напишіть формулу для лінійної функції, графік якої проходить через точки а (1; 13) і в (-2

Zabytyy_Zamok_3723

32

Для решения данной задачи нам необходимо найти уравнение линейной функции, проходящей через две заданные точки: \(A(1, 13)\) и \(B(-2, b)\). Давайте проделаем несколько шагов для нахождения этого уравнения.

1. Найдем угловой коэффициент \(k\), который показывает наклон прямой. Для этого воспользуемся формулой:
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
где \(x_1, y_1\) и \(x_2, y_2\) - координаты точек \(A\) и \(B\) соответственно. Подставим полученные значения и рассчитаем:
\[k = \frac{{13 - b}}{{1 - (-2)}}\]

2. Далее, используя найденный угловой коэффициент \(k\), можем записать уравнение линейной функции в виде:
\[y = kx + b\]
где \(b\) - это свободный член прямой.

3. Теперь, чтобы найти значение свободного члена \(b\), мы можем использовать одну из заданных точек. Давайте возьмем точку \(A(1, 13)\) и подставим ее координаты в уравнение:
\[13 = k \cdot 1 + b\]
\[13 = k + b\]
\[b = 13 - k\]

4. Итак, мы нашли уравнение линейной функции с помощью двух заданных точек:
\[y = kx + (13 - k)\]

Осталось только выразить угловой коэффициент \(k\) с использованием формулы, которую мы нашли в первом шаге.

Подставив ранее полученное значение \(k\) в уравнение, мы получим конечный ответ на задачу.

Пожалуйста, проверьте правильность выполнения всех шагов, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.