1) Как построить параллелограмм, который имеет те же стороны и углы, что и данная равнобокая трапеция? 2) Как построить

Snegir_6737

47

Конечно! Давайте начнем с первой задачи - построение параллелограмма, который имеет те же стороны и углы, что и данная равнобокая трапеция.

Шаг 1: Нарисуйте данный равнобокую трапецию на листе бумаги, используя линейку и карандаш. Обозначим вершины трапеции как A, B, C и D, а основания как AB и CD.

Шаг 2: Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные, проведите на основании AB отрезок DE, равный стороне AB.

Шаг 3: Затем проведите полупрямую EF, начинающуюся в точке D и расположенную под углом, равным углу DAB, соединяющая точку D с отрезком DE. Убедитесь, что отрезок EF и отрезок DE пересекаются.

Шаг 4: Продолжите строить параллельные отрезки, проведя отрезки FG и GH, параллельные отрезку AB, и отрезки HJ и JE, параллельные отрезку AD.

Шаг 5: Соедините точки A и J линией. Вы получите параллелограмм AJHF, который имеет те же стороны и углы, что и данная равнобокая трапеция.

Теперь перейдем к второй задаче - построение прямоугольника, у которого стороны равны сторонам и углы равны углам данной равнобокой трапеции.

Шаг 1: Нарисуйте данную равнобокую трапецию на листе бумаги, используя линейку и карандаш. Обозначим вершины трапеции как A, B, C и D, а основания как AB и CD.

Шаг 2: Проведите линию, параллельную основаниям AB и CD, проходящую через точку A. Обозначим точку пересечения этой линии с линией CD как E.

Шаг 3: Теперь проведите линию, проходящую через точки B и E, и линию, проходящую через точки C и E. Обе эти линии должны быть перпендикулярны линии AB.

Шаг 4: Соедините точки A, B, C и D линиями, чтобы получить прямоугольник ABCD.

Таким образом, вы строите прямоугольник, у которого стороны равны сторонам и углы равны углам данной равнобокой трапеции.