1) Как продолжить формулировку теоремы косинусов? 2) Как связаны стороны треугольника в теореме косинусов? 3) Какой

Edinorog

17

1) Формулировка теоремы косинусов можно продолжить следующим образом:
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Обоснование: Вариант полной формулировки теоремы косинусов для прямоугольного треугольника можно получить из общей формулировки, заменив значение угла А на 90 градусов и зная, что катеты прямоугольного треугольника являются его сторонами.

2) Стороны треугольника в теореме косинусов связаны следующим образом:
В общем случае, в треугольнике со сторонами a, b и c и углами α, β и γ соответственно, теорема косинусов гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)\]

Эта формула показывает, что квадрат длины стороны c равен сумме квадратов длин сторон a и b, умноженных на коэффициент 2ab, и умноженных на косинус угла γ между сторонами a и b. Таким образом, стороны треугольника влияют на величину углов и обратно.

3) В равенстве, связанном с функцией sinc, пропущен элемент - некоторый аргумент. Функция sinc (x) определяется следующим образом:

\[\mathrm{sinc}(x) = \frac{\sin(x)}{x}\]

В данном случае, в равенстве, функция sinc определена для ненулевых значениях аргумента x, так как в знаменателе присутствует сам аргумент x, и функция неопределена при x = 0. Таким образом, для полного равенства используйте значение аргумента x, отличное от нуля.