1. Как решить неравенство 7x меньше 42? 2. Какой способ решения неравенства –9x меньше или равно 24? 3. Что делать

Arseniy

56

Конечно, давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Для начала, нам дано неравенство \(7x < 42\). Чтобы найти значение \(x\), давайте разделим обе стороны неравенства на 7: \(\frac{7x}{7} < \frac{42}{7}\), что приводит к \(x < 6\). Таким образом, решением этого неравенства будет \(x\) меньше 6.

2. С неравенством \(-9x \leq 24\) мы видим знак "меньше или равно". Для начала, разделим обе стороны на -9. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется на противоположное. Получаем \(x \geq -\frac{24}{9}\), что упрощается до \(x \geq -\frac{8}{3}\).

3. Для неравенства \(-\frac{x}{4} < 6\) нам нужно избавиться от деления на 4, умножив обе стороны на 4. Получим \(-x < 24\). Однако чтобы упростить этот результат, нужно поменять знак неравенства при умножении на отрицательное число: \(x > -24\). Таким образом, решением данного неравенства будет \(x\) больше -24.

4. Перепишем неравенство \(-2x + 1 \leq 3(x + 2)\) и упростим его. Раскроем скобки справа: \(-2x + 1 \leq 3x + 6\). Теперь сгруппируем \(x\) на одной стороне: \(-2x - 3x \leq 6 - 1\), что приводит к \(-5x \leq 5\). Наконец, разделим обе стороны на -5, не забыв поменять знак неравенства: \(x \geq -1\).

5. Для неравенства \(4(1 - x) + 5(8 + x) \geq 0\) раскроем скобки и упростим выражение: \(4 - 4x + 40 + 5x \geq 0\). Сгруппируем все члены с \(x\): \(5 + x \geq 0\), что можно переписать как \(x \geq -5\).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решать данные неравенства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!