1) Как сравнить значения функции y=x^p для x=3,1 и p=8,7 с x=5,2 и p=8,7? 2) Что можно сказать о значениях функции

Шустрик

60

Конечно! Для того чтобы сравнить значения функции \(y = x^p\) для различных значений \(x\) и \(p\), давайте последовательно рассмотрим каждую задачу.

1) Дано:
\(x_1 = 3,1\), \(p_1 = 8,7\)
\(x_2 = 5,2\), \(p_2 = 8,7\)

Чтобы сравнить значения функции для этих двух наборов, подставим значения \(x_1\) вместо \(x\) и \(p_1\) вместо \(p\) в выражение \(y = x^p\):

\[y_1 = (3,1)^{8,7}\]

Аналогично, подставим значения \(x_2\) и \(p_2\) в выражение:

\[y_2 = (5,2)^{8,7}\]

Теперь давайте подсчитаем значение для каждого выражения:

\[y_1 \approx 9216,03\]

\[y_2 \approx 146733,13\]

Итак, \(y_1 \approx 9216,03\) и \(y_2 \approx 146733,13\). Мы можем сказать, что значение функции \(y\) при \(x = 5,2\) и \(p = 8,7\) превышает значение функции при \(x = 3,1\) и \(p = 8,7\).

2) Дано:
\(x_1 = 0,48\), \(p_1 = 0,1\)
\(x_2 = 0,75\), \(p_2 = 0,1\)

Теперь подставим значения и посчитаем:

\[y_1 = (0,48)^{0,1}\]

\[y_2 = (0,75)^{0,1}\]

\[y_1 \approx 0,8706\]

\[y_2 \approx 0,9227\]

Итак, \(y_1 \approx 0,8706\) и \(y_2 \approx 0,9227\). Мы можем сказать, что значение функции \(y\) при \(x = 0,75\) и \(p = 0,1\) больше значения функции при \(x = 0,48\) и \(p = 0,1\).

3) В данной задаче у нас следующие значения:
\(x_1 = \pi\), \(p_1 = -3\)
\(x_2 = 3,41\), \(p_2 = -3\)

Выполняем подстановку и вычисляем значения:

\[y_1 = (\pi)^{-3}\]

\[y_2 = (3,41)^{-3}\]

\[y_1 \approx 0,0339\]

\[y_2 \approx 0,008399\]

Итак, \(y_1 \approx 0,0339\) и \(y_2 \approx 0,008399\). Мы можем сказать, что значение функции \(y\) при \(x = 3,41\) и \(p = -3\) меньше значения функции при \(x = \pi\) и \(p = -3\).

Надеюсь, это разъясняет все замечательно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!