Яка кількість повітря обмінюється у приміщенні під час перерви між лекціями, якщо у вентиляційному отворі з радіусом

Dobraya_Vedma

24

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти количество воздуха, которое обменивается в помещении во время перерыва между лекциями.

Для начала, найдем объем воздуха, который проходит через вентиляционное отверстие за время перерыва. Мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

\[V = \pi r^2 h\]

Где V - объем, r - радиус отверстия, h - высота отверстия.

В данном случае радиус отверстия составляет 0,2 м, а высота отверстия не указана. Предположим, что высота отверстия равна 1 м (для упрощения расчетов). Тогда объем воздуха, проходящий через отверстие, будет:

\[V_{отв} = \pi \times (0,2)^2 \times 1 = 0,04\pi \, м^3\]

Теперь нам нужно найти время перерыва (тривалость перерыва) между лекциями, чтобы узнать, сколько раз воздух будет обновляться в помещении. Для этого нам понадобится знать скорость движения воздуха. В данной задаче скорость равна 6 м/сек.

Используя формулу для скорости:

\[v = \frac{S}{t}\]

Где v - скорость, S - путь, t - время.

Мы можем найти время, зная расстояние между вентиляционным отверстием и точкой в помещении, где нужно найти скорость. В этой задаче это расстояние не указано, поэтому также предположим, что равно 1 метру.

Тогда:

\[6 = \frac{1}{t}\]

\[t = \frac{1}{6}\, сек\]

Теперь мы знаем, что воздух обновляется через каждые \( \frac{1}{6}\) секунды, и нам нужно найти, сколько раз воздух будет обновлен за время перерыва.

Для этого мы поделим длительность перерыва на время, которое требуется для одного обновления:

\[n = \frac{T}{t}\]

Где n - количество обновлений, T - длительность перерыва, t - время на одно обновление.

У нас не указана длительность перерыва, поэтому давайте предположим, что она составляет 15 минут (или 900 секунд). Тогда количество обновлений будет:

\[n = \frac{900}{\frac{1}{6}} = 900 \times 6 = 5400 \, раз\]

Таким образом, воздух в помещении будет обновлен 5400 раз во время перерыва между лекциями.