1) Какая была средняя скорость у второго гонщика, если первый финишировал на 24 минуты раньше и обогнал его в первый

Пеликан

39

Давайте решим задачу поочередно.

1) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для средней скорости: \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}} \).

Пусть расстояние между гонщиками равно \( d \) километров. Тогда первый гонщик проехал расстояние \( d \) километров за \( t \) часов, а второй гонщик проехал расстояние \( d \) километров за \( t + 24 \) минуты.

Также, мы знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 21 минуту. За это время второй гонщик проехал расстояние полного круга, то есть также \( d \) километров.

Используя эти данные, мы можем построить уравнение, которое связывает расстояние, скорость и время:

\[ d = \text{средняя скорость первого гонщика} \times (t + 21 \text{ минута}) \]
\[ d = \text{средняя скорость второго гонщика} \times t \]

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

\[ \text{средняя скорость первого гонщика} \times (t + 21) = \text{средняя скорость второго гонщика} \times t \]

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[ \text{средняя скорость первого гонщика} \times t + \text{средняя скорость первого гонщика} \times 21 = \text{средняя скорость второго гонщика} \times t \]

Далее, вычитаем \( \text{средняя скорость первого гонщика} \times t \) из обоих частей уравнения:

\[ \text{средняя скорость первого гонщика} \times 21 = \text{средняя скорость второго гонщика} \times t - \text{средняя скорость первого гонщика} \times t \]

Упрощаем:

\[ \text{средняя скорость первого гонщика} \times 21 = \text{средняя скорость второго гонщика} \times (t - t) \]
\[ \text{средняя скорость первого гонщика} \times 21 = 0 \]

Используем последнее равенство, чтобы определить скорость второго гонщика:

\[ \text{средняя скорость первого гонщика} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}} = \frac{d}{t} \]
\[ \text{средняя скорость второго гонщика} = \frac{0}{21} = 0 \]

Таким образом, средняя скорость второго гонщика равна 0 км/ч.

2) В данной задаче нам дано, что автомобиль выехал со скоростью 81 км/ч. Нам также известно, что мотоциклист в тот же момент времени выехал из другого города. По условию нам не дано информации о времени, за которое мотоциклист догнал автомобиль.

Поэтому у нас недостаточно данных, чтобы определить скорость мотоциклиста. Ответ на этот вопрос невозможно определить.