Каков результат вычисления выражения (-x-3)(х-3) +x(x+6) для x=-19/3?

Солнечная_Луна

5

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Выражение, которое нам необходимо вычислить:

\((-x-3)(х-3) + x(x+6)\)

Заданное значение переменной:

\(x = -\frac{19}{3}\)

Шаг 1: Подставим значение переменной в выражение:

\((-(-\frac{19}{3})-3)(-\frac{19}{3}-3) + (-\frac{19}{3})(-\frac{19}{3}+6)\)

Шаг 2: Выполним операции внутри каждой скобки.

\((-(-\frac{19}{3})-3) = (\frac{19}{3} -3)\)

\(-\frac{19}{3}-3 = -\frac{19}{3}-\frac{9}{3} = -\frac{19+9}{3} = -\frac{28}{3}\)

\(-\frac{19}{3}+6 = \frac{6}{1}-\frac{19}{3} = \frac{18}{3}-\frac{19}{3} = -\frac{1}{3}\)

Шаг 3: Подставим найденные значения обратно в выражение:

\((\frac{19}{3} -3)(-\frac{28}{3}) + (-\frac{19}{3})(-\frac{1}{3})\)

Шаг 4: Выполним операции внутри каждой скобки.

\(\frac{19}{3} -3 = \frac{19}{3} - \frac{9}{3} = \frac{10}{3}\)

\(-\frac{28}{3}\)

\(-\frac{19}{3})(-\frac{1}{3}) = \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{19}{9}\)

Шаг 5: Подставим найденные значения обратно в выражение:

\(\frac{10}{3} \cdot (-\frac{28}{3}) + \frac{19}{9}\)

Шаг 6: Выполним операции умножения и сложения:

\(\frac{10}{3} \cdot (-\frac{28}{3}) = -\frac{280}{9}\)

\(-\frac{280}{9} + \frac{19}{9} = -\frac{261}{9}\)

Шаг 7: Приведем дробь к несократимому виду:

\(-\frac{261}{9} = -\frac{29}{1}\)

Итак, результат вычисления данного выражения при \(x=-\frac{19}{3}\) равен \(-\frac{29}{1}\) или просто \(-29\).