Каков результат вычисления выражения (-x-3)(х-3) +x(x+6) для x=-19/3?

Солнечная_Луна

5

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Выражение, которое нам необходимо вычислить:

$(-x-3)(х-3)+x(x+6)$

Заданное значение переменной:

$x=-\frac{19}{3}$

Шаг 1: Подставим значение переменной в выражение:

$(-(-\frac{19}{3})-3)(-\frac{19}{3}-3)+(-\frac{19}{3})(-\frac{19}{3}+6)$

Шаг 2: Выполним операции внутри каждой скобки.

$(-(-\frac{19}{3})-3)=(\frac{19}{3}-3)$

$-\frac{19}{3}-3=-\frac{19}{3}-\frac{9}{3}=-\frac{19+9}{3}=-\frac{28}{3}$

$-\frac{19}{3}+6=\frac{6}{1}-\frac{19}{3}=\frac{18}{3}-\frac{19}{3}=-\frac{1}{3}$

Шаг 3: Подставим найденные значения обратно в выражение:

$(\frac{19}{3}-3)(-\frac{28}{3})+(-\frac{19}{3})(-\frac{1}{3})$

Шаг 4: Выполним операции внутри каждой скобки.

$\frac{19}{3}-3=\frac{19}{3}-\frac{9}{3}=\frac{10}{3}$

$-\frac{28}{3}$

$-\frac{19}{3})(-\frac{1}{3})=\frac{19}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{19}{9}$

Шаг 5: Подставим найденные значения обратно в выражение:

$\frac{10}{3}\cdot (-\frac{28}{3})+\frac{19}{9}$

Шаг 6: Выполним операции умножения и сложения:

$\frac{10}{3}\cdot (-\frac{28}{3})=-\frac{280}{9}$

$-\frac{280}{9}+\frac{19}{9}=-\frac{261}{9}$

Шаг 7: Приведем дробь к несократимому виду:

$-\frac{261}{9}=-\frac{29}{1}$

Итак, результат вычисления данного выражения при $x=-\frac{19}{3}$ равен $-\frac{29}{1}$ или просто $-29$.