1) Какая масса воды была налита в ёмкость после того, как парафин расплавился при температуре 75 0С, если изначально

Svyatoslav

54

Для решения этих задач мы будем использовать закон сохранения энергии. Для начала рассмотрим первую задачу.

1) Для расчета массы воды в ёмкости после того, как парафин расплавился, нам понадобится учесть тепловой перенос от расплавившегося парафина к воде. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Парафин после расплавления перейдет воде и отдаст ей свою теплоту. Так как расплавился кусочек парафина массой 50 г при температуре 25 °C, то он нагреется до температуры плавления парафина, которая равна 75 °C.

Тогда количество теплоты, которое отдастся воде, можно рассчитать следующим образом:

\(Q = m_{\text{парафина}} \cdot c_{\text{парафина}} \cdot \Delta T\),

где \(m_{\text{парафина}} = 50\) г - масса парафина,
\(c_{\text{парафина}}\) - удельная теплоемкость парафина,
\(\Delta T = T_{\text{плавления парафина}} - T_{\text{исходная температура}} = 75 - 25 = 50\) °C - изменение температуры.

Чтобы найти массу воды, нужно знать количество теплоты, которое отдастся воде. Но для этого необходимо знать удельную теплоемкость парафина и воды. К сожалению, в условии задачи значения удельных теплоемкостей не указаны, поэтому мы не сможем найти точный ответ. Тем не менее, мы можем продемонстрировать принцип решения задачи.

2) Для решения этой задачи мы также будем использовать закон сохранения энергии. Выразим задачу формулой:

\(E_k = E_{\text{тепла}}\),

где \(E_k\) - кинетическая энергия снаряда, \(E_{\text{тепла}}\) - тепловая энергия.

У нас известно, что 80% кинетической энергии превращается в тепловую энергию. Тогда можно записать следующее:

\(0.8 \cdot E_k = E_{\text{тепла}}\).

Тепловая энергия определяется формулой:

\(E_{\text{тепла}} = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(m\) - масса снаряда, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы хотим найти скорость снаряда, при которой этот процесс происходит. С учетом первого уравнения и второго уравнения можем записать:

\(0.8 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(v\) - скорость снаряда.

Избавимся от \(m\) в левой части уравнения и получим:

\(0.8 \cdot \frac{v^2}{2} = c \cdot \Delta T\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости снаряда \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot c \cdot \Delta T}{0.8}}.\]

Все неизвестные значения необходимо подставить в эту формулу, чтобы найти ответ. Однако, в конкретной задаче не указаны значения массы снаряда и его удельной теплоемкости, поэтому мы не сможем дать точный ответ. Но вы можете использовать эту формулу и подставить конкретные значения для решения.