Сколько капель образуется при использовании 20 см³ воды, если она капает из капельницы, которая имеет диаметр

Sovunya_4198

47

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с объемом и диаметром капель образованной жидкости.

Объем капли жидкости можно вычислить по формуле:
\[V_{капли} = \frac{4}{3} \pi r_{капли}^3\]
где \(r_{капли}\) - радиус капли, который можно получить из диаметра капельницы следующим образом:
\[r_{капли} = \frac{d_{капельницы}}{2}\]
где \(d_{капельницы}\) - диаметр капельницы.

Теперь, чтобы вычислить, сколько капель образуется из 20 см³ воды, нам нужно найти объем каждой капли и затем поделить общий объем воды на объем одной капли.

Дано:
Объем воды - 20 см³
Диаметр капельницы - 3 мм
Коэффициент поверхностного натяжения воды - 73 мН/м

Для начала, давайте вычислим радиус капли:
\[r_{капли} = \frac{d_{капельницы}}{2} = \frac{3 \, \text{мм}}{2} = 1.5 \, \text{мм} = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь найдем объем одной капли, исходя из формулы:
\[V_{капли} = \frac{4}{3} \pi r_{капли}^3 = \frac{4}{3} \pi (1.5 \times 10^{-3} \, \text{м})^3\]

Посчитаем объем одной капли:
\[V_{капли} = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (1.5 \times 10^{-3} \, \text{м})^3 \approx 1.767 \times 10^{-8} \, \text{м³}\]

Сейчас мы можем найти, сколько капель образуется из 20 см³ воды. Разделим общий объем воды на объем одной капли:
\[N_{капель} = \frac{V_{воды}}{V_{капли}} = \frac{20 \, \text{см³}}{1.767 \times 10^{-8} \, \text{м³}}\]

Чтобы сделать единицы измерения согласованными, преобразуем объем воды из см³ в м³:
\[V_{воды} = 20 \times 10^{-6} \, \text{м³}\]

Теперь мы можем вычислить количество капель:
\[N_{капель} = \frac{20 \times 10^{-6} \, \text{м³}}{1.767 \times 10^{-8} \, \text{м³}} \approx 1131.2 \, \text{капля}\]

Итак, при использовании 20 см³ воды из капельницы с диаметром 3 мм образуется примерно 1131 капля.