Сколько капель образуется при использовании 20 см³ воды, если она капает из капельницы, которая имеет диаметр

Sovunya_4198

47

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с объемом и диаметром капель образованной жидкости.

Объем капли жидкости можно вычислить по формуле:
$$V_{капли}=\frac{4}{3}\pi r_{капли}^3$$
где $r_{капли}$ - радиус капли, который можно получить из диаметра капельницы следующим образом:
$$r_{капли}=\frac{d_{капельницы}}{2}$$
где $d_{капельницы}$ - диаметр капельницы.

Теперь, чтобы вычислить, сколько капель образуется из 20 см³ воды, нам нужно найти объем каждой капли и затем поделить общий объем воды на объем одной капли.

Дано:
Объем воды - 20 см³
Диаметр капельницы - 3 мм
Коэффициент поверхностного натяжения воды - 73 мН/м

Для начала, давайте вычислим радиус капли:
$$r_{капли}=\frac{d_{капельницы}}{2}=\frac{3\text{мм}}{2}=1.5\text{мм}=1.5\times {10}^{-3}\text{м}$$

Теперь найдем объем одной капли, исходя из формулы:
$$V_{капли}=\frac{4}{3}\pi r_{капли}^3=\frac{4}{3}\pi (1.5\times {10}^{-3}\text{м}{)}^3$$

Посчитаем объем одной капли:
$$V_{капли}=\frac{4}{3}\times 3.14\times (1.5\times {10}^{-3}\text{м}{)}^3\approx 1.767\times {10}^{-8}\text{м³}$$

Сейчас мы можем найти, сколько капель образуется из 20 см³ воды. Разделим общий объем воды на объем одной капли:
$$N_{капель}=\frac{V_{воды}}{V_{капли}}=\frac{20\text{см³}}{1.767\times {10}^{-8}\text{м³}}$$

Чтобы сделать единицы измерения согласованными, преобразуем объем воды из см³ в м³:
$$V_{воды}=20\times {10}^{-6}\text{м³}$$

Теперь мы можем вычислить количество капель:
$$N_{капель}=\frac{20\times {10}^{-6}\text{м³}}{1.767\times {10}^{-8}\text{м³}}\approx 1131.2\text{капля}$$

Итак, при использовании 20 см³ воды из капельницы с диаметром 3 мм образуется примерно 1131 капля.