Какова удельная теплоемкость c3 глицерина, если кусок железа массой 290 г и температурой 190° помещается в алюминиевую

Чудесная_Звезда

65

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии и формулой для расчета количества теплоты.

Сначала определим количество теплоты, выделяющееся при охлаждении железа:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
где
\(m_1\) - масса железа,
\(c_1\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры железа.

Затем рассчитаем количество теплоты, поглощаемое глицерином:
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]
где
\(m_2\) - масса глицерина,
\(c_2\) - удельная теплоемкость глицерина,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры глицерина.

Так как система изолирована и количество теплоты остается постоянным, то
\[Q_1 + Q_2 = 0\]

Поскольку конечная температура равна 38°, то изменение температуры глицерина и железа равны:
\(\Delta T_1 = 190° - 38° = 152°\)
\(\Delta T_2 = 38° - 10° = 28°\)

Подставляя известные значения в уравнение:
\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\]
\[290 \, \text{г} \cdot c_1 \cdot 152° + 250 \, \text{г} \cdot c_2 \cdot 28° = 0\]

Таким образом, нам нужно определить удельную теплоемкость глицерина \(c_2\). Следовательно, выразим \(c_2\):
\[c_2 = - \frac{{m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1}}{{m_2 \cdot \Delta T_2}}\]
\[c_2 = - \frac{{290 \, \text{г} \cdot c_1 \cdot 152°}}{{250 \, \text{г} \cdot 28°}}\]
\[c_2 = - \frac{{290 \cdot 152}}{{250 \cdot 28}} \cdot c_1\]
\[c_2 = \frac{{880}}{{175}} \cdot c_1\]

Таким образом, удельная теплоемкость глицерина \(c_3\) равна \(\frac{{880}}{{175}}\) раз удельной теплоемкости железа \(c_1\).

Например, если удельная теплоемкость железа \(c_1 = 0,46 \, \text{Дж/(г}°\text{C)})\), то
\[c_3 = \frac{{880}}{{175}} \cdot 0,46 \, \text{Дж/(г}°\text{C)})\]

Поставляя числовые значения, получаем ответ:
\[c_3 \approx 2,488 \, \text{Дж/(г}°\text{C)})\]

Итак, удельная теплоемкость глицерина \(c_3\) составляет около 2,488 Дж/(г°C).