Какова удельная теплоемкость c3 глицерина, если кусок железа массой 290 г и температурой 190° помещается в алюминиевую

Чудесная_Звезда

65

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии и формулой для расчета количества теплоты.

Сначала определим количество теплоты, выделяющееся при охлаждении железа:
$$Q_1=m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$
где
$m_1$ - масса железа,
$c_1$ - удельная теплоемкость железа,
$\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры железа.

Затем рассчитаем количество теплоты, поглощаемое глицерином:
$$Q_2=m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$
где
$m_2$ - масса глицерина,
$c_2$ - удельная теплоемкость глицерина,
$\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры глицерина.

Так как система изолирована и количество теплоты остается постоянным, то
$$Q_1+Q_2=0$$

Поскольку конечная температура равна 38°, то изменение температуры глицерина и железа равны:
$\mathrm{\Delta }{T}_1=190°-38°=152°$
$\mathrm{\Delta }{T}_2=38°-10°=28°$

Подставляя известные значения в уравнение:
$$m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1+m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2=0$$
$$290\text{г}\cdot c_1\cdot 152°+250\text{г}\cdot c_2\cdot 28°=0$$

Таким образом, нам нужно определить удельную теплоемкость глицерина $c_2$. Следовательно, выразим $c_2$:
$$c_2=-\frac{m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1}{m_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2}$$
$$c_2=-\frac{290\text{г}\cdot c_1\cdot 152°}{250\text{г}\cdot 28°}$$
$$c_2=-\frac{290\cdot 152}{250\cdot 28}\cdot c_1$$
$$c_2=\frac{880}{175}\cdot c_1$$

Таким образом, удельная теплоемкость глицерина $c_3$ равна $\frac{880}{175}$ раз удельной теплоемкости железа $c_1$.

Например, если удельная теплоемкость железа $c_1=0,46\text{Дж/(г}°\text{C)})$, то
$$c_3=\frac{880}{175}\cdot 0,46\text{Дж/(г}°\text{C)})$$

Поставляя числовые значения, получаем ответ:
$$c_3\approx 2,488\text{Дж/(г}°\text{C)})$$

Итак, удельная теплоемкость глицерина $c_3$ составляет около 2,488 Дж/(г°C).