1. Какая площадь боковой поверхности образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг его длинного катета

Milashka_3415

15

45 см?
Решение:
1. Для нахождения площади боковой поверхности образованной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его длинного катета, нам нужно вычислить длину окружности, которую образует конец катета при вращении вокруг его оси. Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (примерно 3.14), а \(r\) - радиус окружности. В данном случае, длинный катет треугольника является радиусом окружности.

Длина окружности можно вычислить по формуле \(L = 2\pi r = 2\pi \cdot 45\,\text{см}\). Подставляем данное значение в формулу и получаем:
\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 45\,\text{см} \approx 283.2\,\text{см}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности, образованной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его длинного катета, составляет примерно 283.2 квадратных сантиметра.

2. Аналогичным образом, для нахождения площади боковой поверхности образованной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его короткого катета, нам нужно вычислить длину окружности, которую образует конец катета при вращении вокруг его оси. В данном случае, короткий катет треугольника является радиусом окружности.

Длина окружности можно вычислить по формуле \(L = 2\pi r = 2\pi \cdot 45\,\text{см}\). Подставляем данное значение в формулу и получаем:
\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 45\,\text{см} \approx 283.2\,\text{см}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности, образованной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его короткого катета, составляет примерно 283.2 квадратных сантиметра.