Найдите каждый из углов, если прямые АВ и СМ пересекаются в точке О, а угол АОМ равен 90°: 1) Угол АОK равен _____

Букашка

52

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов, образуемых пересекающимися прямыми.

1) Воспользуемся свойством вертикальных углов. Так как угол АОМ равен 90°, то угол АОК, образованный вертикально с ним, также будет равен 90°. Ответ: угол АОК равен \(\boxed{90}\) градусов.

2) Посмотрим на треугольник АОП. В нем угол АОК равен 90°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол КОР. Итак, угол КОР = 180° - угол АОК - угол АОП. Подставим известные значения: угол КОР = 180° - 90° - угол АОП. Но угол АОП равен 90° (так как это прямой угол). Тогда угол КОР = 180° - 90° - 90° = 0°. Ответ: угол КОР равен \(\boxed{0}\) градусов.

3) Угол АОР — это сумма углов АОК и КОР. Подставим известные значения: угол АОР = угол АОК + угол КОР = 90° + 0° = 90°. Ответ: угол АОР равен \(\boxed{90}\) градусов.

Таким образом, получаем ответы: 1) угол АОК равен 90 градусов, 2) угол КОР равен 0 градусов, 3) угол АОР равен 90 градусов.