1. Какая сила тяги каната, если за 5 секунд ящик массой 50 кг поднимается на высоту 20 метров по наклонной плоскости

Sofya

55

Задача 1:
Для решения этой задачи, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
На ящик действуют несколько сил тяжести, нормальная сила, сила трения и сила тяги каната. Мы можем разложить силу тяжести на две составляющие: \(F_{тяжести} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\) и \(F_{тяжести_{\bot}} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)\), где \(m\) - масса ящика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(\alpha\) - угол наклона плоскости.
Вычислим силу трения: \(F_{трения} = \mu \cdot F_{тяжести_{\bot}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения.
Также, из условия задачи, известно, что ящик поднимается на высоту 20 метров за 5 секунд. Мы можем рассчитать ускорение ящика: \(a = \frac{{2 \cdot h}}{{t^2}}\), где \(h\) - высота подъема, \(t\) - время подъема.
Теперь, если мы рассмотрим систему сил вдоль оси подъема и применим второй закон Ньютона, получаем:
\(\sum{F_{подъема}} = F_{тяги\_каната} - F_{трения} - F_{тяжести} = m \cdot a\)
Подставляем значения и решаем уравнение.