1) Какая скорость будет у тела в момент времени t=1 с, если оно движется равноускоренно со скоростью 2 м/с2 и пройдет
1) Какая скорость будет у тела в момент времени t=1 с, если оно движется равноускоренно со скоростью 2 м/с2 и пройдет путь 10 м за 2 с?
2) Какое уравнение описывает зависимость координат тела от времени, если проекция его скорости изменяется, как показано на рисунке? (В начальный момент наблюдения тело находилось на расстоянии двух метров левее начала координат). (рис.1)
3) Тело начинает движение со скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 0,5 м/с2. Через некоторое время его скорость уменьшается на 25%. Какой путь пройдет это тело?
2) Какое уравнение описывает зависимость координат тела от времени, если проекция его скорости изменяется, как показано на рисунке? (В начальный момент наблюдения тело находилось на расстоянии двух метров левее начала координат). (рис.1)
3) Тело начинает движение со скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 0,5 м/с2. Через некоторое время его скорость уменьшается на 25%. Какой путь пройдет это тело?
Сверкающий_Пегас 32
1) Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения скорости равноускоренного движения. Скорость определяется как отношение изменения пути к изменению времени:где
В данной задаче, нам дано, что тело движется равноускоренно со скоростью
Используем данную формулу, подставляя известные значения:
Таким образом, скорость тела в момент времени
2) Для нахождения уравнения, описывающего зависимость координаты тела от времени, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:
где
На рисунке (рис.1) показан график изменения проекции скорости, где точка O представляет начальное положение тела. Из графика можно увидеть, что начальная координата тела
Упростим уравнение:
Таким образом, уравнение, описывающее зависимость координаты тела от времени, будет
3) Для нахождения пути, пройденного телом, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, которое связывает начальную скорость, ускорение, время и путь:
В данной задаче, тело начинает движение со скоростью
Пусть
Теперь, используем уравнение равноускоренного движения, подставляя известные значения:
Отсюда, мы можем найти
Упростим уравнение:
Так как
Так как время не может быть отрицательным, отбросим такое значение. Из этого следует, что скорость тела никогда не уменьшится на
Если подразумевалось, что скорость уменьшится на
Упростим уравнение:
Теперь нам нужно найти путь, пройденный телом. Мы знаем, что скорость уменьшается на
Первый отрезок:
Второй отрезок:
Общий путь будет равен:
Подставим значения:
Таким образом, путь, пройденный телом, будет равен