1. Тербеліктік обект 120 рет тербелеу кезеңінде 1,0 минуттық уақыт аралығында жасады. Оның тербеліктік периоды

Магический_Тролль

63

Школьник, давайте разберемся с задачей о тереблении. Дано, что объект вибрирует 120 раз в секунду с периодом 1,0 минуты. Нам нужно найти частоту вибрации, а также ускорение и период циклического движения этого объекта.

Давайте начнем с нахождения частоты вибрации. Частота измеряется в герцах (Гц) и определяется как количество вибраций в секунду. В данном случае, объект вибрирует 120 раз в секунду.

\[Частота = \frac{{\text{{количество вибраций}}}}{{\text{{время}}}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[Частота = \frac{{120}}{{60}} = 2 \, Гц\]

Итак, частота вибрации этого объекта равна 2 Гц.

Теперь давайте рассмотрим ускорение этого объекта. Ускорение указывает на скорость изменения скорости объекта и измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²). Формула для ускорения вида:

\[Ускорение = (\text{{угловая скорость}})^2 \times \text{{радиус}}\]

Нам не дана конкретная информация о радиусе, но мы можем сказать, что ускорение прямо пропорционально квадрату угловой скорости. Поэтому мы можем найти ускорение относительно исходного значения, чтобы получить ускорение в нашем случае.

Теперь найдем период циклического движения объекта. Период указывает на время, необходимое для завершения одного цикла вибрации и измеряется в секундах. В данном случае, период равен 1,0 минуте, что составляет 60 секунд.

\[Период = \frac{1}{{\text{{Частота}}}} = \frac{1}{2} = 0,5 \, сек\]

Итак, период циклического движения этого объекта составляет 0,5 секунды.

Теперь, если мы хотим найти угловую скорость и радиус, используем формулу для ускорения.

\[Ускорение = (\text{{угловая скорость}})^2 \times \text{{радиус}}\]

У нас дано ускорение и период. Подставим эти значения в формулу:

\[\text{{Ускорение}} = (\text{{угловая скорость}})^2 \times \text{{радиус}}\]
\[0,5 = (\text{{угловая скорость}})^2 \times \text{{радиус}}\]

Мы также знаем, что угловая скорость может быть выражена через период (T) следующим образом:

\[\text{{Угловая скорость}} = \frac{{2\pi}}{{\text{{период}}}}\]

Подставим пусть выражение в формулу:

\[0,5 = \left(\frac{{2\pi}}{{\text{{период}}}}\right)^2 \times \text{{радиус}}\]

Мы уже нашли период равным 0,5 секунды. Подставим его в формулу:

\[0,5 = \left(\frac{{2\pi}}{{0,5}}\right)^2 \times \text{{радиус}}\]

Выполним вычисления:

\[0,5 = (4\pi)^2 \times \text{{радиус}}\]
\[0,5 = 16\pi^2 \times \text{{радиус}}\]

Теперь мы можем найти радиус:

\[\text{{радиус}} = \frac{{0,5}}{{16\pi^2}}\]
\[\text{{радиус}} \approx 0,00316 \, м\]

Итак, радиус этого объекта примерно равен 0,00316 метра.

Теперь, с учетом найденного радиуса, мы можем определить угловую скорость:

\[\text{{Угловая скорость}} = \frac{{2\pi}}{{\text{{период}}}}\]
\[\text{{Угловая скорость}} = \frac{{2\pi}}{{0,5}}\]
\[\text{{Угловая скорость}} = 4\pi \approx 12,56 \, рад/с\]

Итак, угловая скорость объекта равна примерно 12,56 рад/с.

В результате, мы нашли следующие значения:
- Частота вибрации: 2 Гц
- Период циклического движения: 0,5 сек
- Радиус: примерно 0,00316 м
- Угловая скорость: примерно 12,56 рад/с

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам разобраться в задаче о тереблении.