Які значення напруги на зовнішній ділянці кола та коефіцієнта корисної дії джерела, якщо до джерела струму з ерс

Сузи_9824

51

Добре, спочатку намалюємо схему електричного кола та покажемо напрямок струму.

--------------[ 36V, 1Ω ]--------------
| |
| |
-------[ 15Ω ]--------------[ 10Ω ]-------
| |
-----------------------------------------

На цій схемі є джерело струму (ЕМС) з напругою 36 В та внутрішнім опором 1 Ом. Дві лампи мають опори 15 Ом і 10 Ом.

Тепер розглянемо розрахунок значення напруги на зовнішній ділянці кола та коефіцієнта корисної дії джерела.

1. Обчислимо еквівалентний опір паралельного з"єднання ламп:

\[\frac{1}{R_{заг}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
\[\frac{1}{R_{заг}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}\]
\[\frac{1}{R_{заг}} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30}\]
\[\frac{1}{R_{заг}} = \frac{5}{30}\]
\[R_{заг} = \frac{30}{5} = 6 Ω\]

Отже, еквівалентний опір \(R_{заг}\) паралельного з"єднання ламп дорівнює 6 Ω.

2. Запишемо закон Ома для зовнішньої ділянки кола:

\[U_{зов} = I \cdot R_{заг}\]

Де \(U_{зов}\) - напруга на зовнішній ділянці кола, \(I\) - струм, що протікає через коло, \(R_{заг}\) - еквівалентний опір паралельного з"єднання ламп.

3. Знайдемо значення струму \(I\):

Враховуючи, що всі елементи підключені паралельно, струм на зовнішній ділянці кола дорівнюватиме сумі струмів, що протікають кожною лампою. Запишемо закон Ома для кожної лампи:

\[U_1 = I \cdot R_1\]
\[U_2 = I \cdot R_2\]

Підставимо вирази для напруг відповідних ламп та опори:

\[15I = 36 V\]
\[10I = 36 V\]

З цих двох рівнянь отримуємо значення струму:

\[I = \frac{36 V}{15} = \frac{36 V}{10}\]
\[I = 2.4 A\]

Відповідно, струм, що протікає через коло, дорівнює 2.4 A.

4. Підставимо значення струму та еквівалентного опору в формулу для напруги:

\[U_{зов} = 2.4 A \cdot 6 Ω\]
\[U_{зов} = 14.4 V\]

Отже, напруга на зовнішній ділянці кола дорівнює 14.4 В.

5. Знайдемо коефіцієнт корисної дії джерела (η):

\[η = \frac{P_{к}}{P_{з}}\]

Де \(P_{к}\) - потужність, витрачена на корисне використання (світло ламп), \(P_{з}\) - повна потужність, що виділяється джерелом струму.

Перш за все, обчислимо потужність кожної лампи:

\[P_1 = U_1 \cdot I = 36 V \cdot 2.4 A\]
\[P_2 = U_2 \cdot I = 36 V \cdot 2.4 A\]

Значення потужностей:

\[P_1 = 86.4 W\]
\[P_2 = 86.4 W\]

Повна потужність:

\[P_{з} = P_1 + P_2 = 86.4 W + 86.4 W = 172.8 W\]

Підставимо значення потужностей в формулу для коефіцієнта корисної дії:

\[η = \frac{86.4 W}{172.8 W}\]
\[η = 0.5\]

Отже, коефіцієнт корисної дії джерела дорівнює 0.5.

На цьому ми закінчили розрахунок. Я сподіваюся, що вся інформація була зрозумілою школярам. Будь ласка, не соромтеся писати мені, якщо у вас є ще які-небудь питання!