1) Какие координаты получатся, если умножить вектор с координатами (-4; -3) на число 5? 2) Являются ли векторы АВ

Веселый_Смех

20

Хорошо, давайте решим задачу по пошагово.

1) Для умножения вектора на число, нам нужно умножить каждую из его координат на это число. У нас есть вектор с координатами (-4; -3) и число 5. Умножим каждую координату на 5:
\[
\begin{align*}
x & = -4 \cdot 5 = -20 \\
y & = -3 \cdot 5 = -15 \\
\end{align*}
\]
Таким образом, результатом будет вектор с координатами (-20; -15).

2) Чтобы определить, являются ли векторы АВ и ПС равными, нам нужно сравнить их координаты. Вектор АВ имеет координаты (x_2 - x_1; y_2 - y_1), а вектор PC имеет координаты (x_4 - x_3; y_4 - y_3).

Для АВ:
\[
\begin{align*}
x_{AB} & = 4 - 5 = -1 \\
y_{AB} & = 3 - (-1) = 4 \\
\end{align*}
\]

Для ПС:
\[
\begin{align*}
x_{PC} & = 0 - 1 = -1 \\
y_{PC} & = 0 - 0 = 0 \\
\end{align*}
\]

Будучи векторами на плоскости, чтобы векторы АВ и ПС считались равными, их координаты должны совпадать. В данном случае, x-координаты равны (-1; -1), а y-координаты равны (4; 0). Таким образом, векторы АВ и ПС НЕ являются равными.

Надеюсь, что эти пояснения помогли вам понять задачу.