1) Какие координаты у вектора bc? 2) Какое расстояние между точками с и d? 3) Какие координаты середины к отрезка

Kote

23

, проходящими через отрезки ab и cd?
7) Решите уравнение 2x - 3 = 7.

1) Чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{BC}$, нужно вычесть координаты начальной точки B из координат конечной точки C. Если координаты точки B равны $(x_1,y_1)$, а координаты точки C равны $(x_2,y_2)$, то координаты вектора $\overrightarrow{BC}$ будут $(x_2-x_1,y_2-y_1)$.

2) Для вычисления расстояния между точками $S$ и $D$ в одной плоскости, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Если точка $S$ имеет координаты $(x_1,y_1)$, а точка $D$ имеет координаты $(x_2,y_2)$, то расстояние между ними равно:

$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

3) Чтобы найти координаты середины отрезка $AC$, нужно сложить соответствующие координаты начальной точки A и конечной точки C и разделить результат на 2. Для точки $A$ с координатами $(x_1,y_1)$ и точки $C$ с координатами $(x_2,y_2)$, координаты середины $K$ равны:

$$K=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$

4) Векторное произведение (скалярное произведение) двух векторов $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{DB}$ определяется как произведение модулей этих векторов, умноженное на косинус угла между ними:

$$\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{DB}=|\overrightarrow{AC}|\cdot |\overrightarrow{DB}|\cdot \cos (\theta )$$

где $\theta$ - это угол между векторами $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{DB}$.

5) Чтобы найти угол $\theta$ между векторами $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{DB}$, можно использовать формулу скалярного произведения векторов и их модулей:

$$\cos (\theta )=\frac{\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{DB}}{|\overrightarrow{AC}|\cdot |\overrightarrow{DB}|}$$

а затем применить обратную функцию косинуса, чтобы получить значение угла $\theta$. Таким образом, угол между векторами $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{DB}$ равен $\theta =\arccos \left(\frac{\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{DB}}{|\overrightarrow{AC}|\cdot |\overrightarrow{DB}|}\right)$.

6) Для нахождения угла между прямыми, проходящими через отрезки $AB$ и $CD$, нужно найти угол между соответствующими векторами направления прямых. Вычислите векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$, а затем примените формулу из пункта 5 для нахождения угла между этими векторами.

7) Для решения уравнения $2x-3=7$, нужно сначала избавиться от коэффициента перед $x$, перенести числовые значения на другую сторону и выполнить необходимые операции. Давайте сделаем это:

$$2x=7+3$$
$$2x=10$$
$$x=\frac{10}{2}$$
$$x=5$$

Ответ: $x=5$.

Пожалуйста, если у вас есть еще вопросы по каким-либо темам, не стесняйтесь задавать их!