1. Какие многочлены получатся после разложения на множители 8а3 + 27с3? а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2); б) (2а + 3с)(4а2
1. Какие многочлены получатся после разложения на множители 8а3 + 27с3? а) (2а + 3с)(4а2 + 6ас + 9с2); б) (2а + 3с)(4а2 - 6ас + 9с2); в) (2а + 3с)(4а2 - 12ас + 9с2)
2. Какие многочлены получатся после разложения на множители 125х3 – 256у6? а) (5х – 6у2)(25х2 + 30ху2 + 36у4); б) (5х – 6у2)(25х2 - 30ху2 + 36у4); в) (25х – 36у2)(125х2 + 60ху2 + 256у4)
3. Какой многочлен получится в результате произведения (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5)? а) 1,69х10 – 0,01у6 ; б) 0,1у6 – 16,9х10 ; в) 0,01у6 – 1,69х10 ; г) 16,9х10 – 0,1у6
4. Какой многочлен получится после разложения на множители а3 + b3? а) (а – b)(a2 + ab - b2) ; б) (а – b)(a2 + ab + b2) ; в) (а + b)(a2 - ab + b2)
2. Какие многочлены получатся после разложения на множители 125х3 – 256у6? а) (5х – 6у2)(25х2 + 30ху2 + 36у4); б) (5х – 6у2)(25х2 - 30ху2 + 36у4); в) (25х – 36у2)(125х2 + 60ху2 + 256у4)
3. Какой многочлен получится в результате произведения (1,3х5 + 0,1у3)(0,1у3 – 1,3х5)? а) 1,69х10 – 0,01у6 ; б) 0,1у6 – 16,9х10 ; в) 0,01у6 – 1,69х10 ; г) 16,9х10 – 0,1у6
4. Какой многочлен получится после разложения на множители а3 + b3? а) (а – b)(a2 + ab - b2) ; б) (а – b)(a2 + ab + b2) ; в) (а + b)(a2 - ab + b2)
Марго 14
1. Для разложения многочлена \(8а^3 + 27с^3\) на множители, мы можем использовать формулу для суммы кубов:\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\]
В данном случае, \(8а^3 + 27с^3\) представляет собой сумму кубов, где \(a = 2а\) и \(b = 3с\).
Таким образом, правильный вариант будет:
а) \((2а + 3с)(4а^2 + 6ас + 9с^2)\).
2. Для разложения многочлена \(125х^3 - 256у^6\) на множители, мы можем использовать формулу для разности кубов:
\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]
В данном случае, \(125х^3 - 256у^6\) представляет собой разность кубов, где \(a = 5х\) и \(b = 6у^2\).
Таким образом, правильный вариант будет:
б) \((5х - 6у^2)(25х^2 - 30ху^2 + 36у^4)\).
3. Для произведения многочленов \((1,3х^5 + 0,1у^3)(0,1у^3 - 1,3х^5)\), мы можем использовать формулу для разности квадратов:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]
В данном случае, \((1,3х^5 + 0,1у^3)(0,1у^3 - 1,3х^5)\) представляет собой разность квадратов, где \(a = 1,3х^5\) и \(b = 0,1у^3\).
Таким образом, правильный вариант будет:
г) \(16,9х^{10} - 0,1у^6\).
4. Для разложения многочлена \(а^3 + b^3\) на множители, мы можем использовать формулу для суммы кубов:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\]
В данном случае, \(а^3 + b^3\) является суммой кубов, но мы не знаем конкретные значения для \(a\) и \(b\), поэтому не можем сделать разложение на множители без дополнительной информации.