1. Какие векторы используются для разложения B1D→ в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами

  • 54
1. Какие векторы используются для разложения B1D→ в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями?
2. Какие векторы используются для разложения DO→ в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями?
3. Какие векторы используются для разложения BC1→ в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями?
Сердце_Огня
56
1. Для разложения вектора \(\vec{B_1D}\) в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями, можно использовать векторы \(\vec{BA}\), \(\vec{BC}\) и \(\vec{BD}\).

По определению, вектор \(\vec{BA}\) направлен от вершины \(A\) к вершине \(B\), вектор \(\vec{BC}\) направлен от вершины \(B\) к вершине \(C\), а вектор \(\vec{BD}\) направлен от вершины \(B\) к вершине \(D\).

Для разложения вектора \(\vec{B_1D}\) можно записать его в виде суммы векторов \(\vec{B_1A}\), \(\vec{B_1C}\) и \(\vec{B_1D}\):

\(\vec{B_1D} = \vec{B_1A} + \vec{B_1C} + \vec{B_1D}\).

2. Для разложения вектора \(\vec{DO}\) в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями, можно использовать векторы \(\vec{DA}\), \(\vec{DB}\) и \(\vec{DC}\).

По определению, вектор \(\vec{DA}\) направлен от вершины \(A\) к вершине \(D\), вектор \(\vec{DB}\) направлен от вершины \(A\) к вершине \(B\), а вектор \(\vec{DC}\) направлен от вершины \(A\) к вершине \(C\).

Для разложения вектора \(\vec{DO}\) можно записать его в виде суммы векторов \(\vec{DA}\), \(\vec{DB}\) и \(\vec{DC}\):

\(\vec{DO} = \vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC}\).

3. Для разложения вектора \(\vec{BC_1}\) в параллелепипеде, образованном тремя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями, можно использовать векторы \(\vec{BA}\), \(\vec{B_1C}\) и \(\vec{BD}\).

По определению, вектор \(\vec{BA}\) направлен от вершины \(A\) к вершине \(B\), вектор \(\vec{B_1C}\) направлен от вершины \(B_1\) к вершине \(C\), а вектор \(\vec{BD}\) направлен от вершины \(B\) к вершине \(D\).

Для разложения вектора \(\vec{BC_1}\) можно записать его в виде суммы векторов \(\vec{BA}\), \(\vec{B_1C}\) и \(\vec{BD}\):

\(\vec{BC_1} = \vec{BA} + \vec{B_1C} + \vec{BD}\).

Таким образом, для разложения векторов в параллелепипеде, образованном трёмя некомпланарными векторами, выходящими из одной вершины и проведенными всеми диагоналями, нужно использовать соответствующие векторы, направленные от одной вершины к другим вершинам.