1) Каким было неизвестное ядро, если ядро бериллия-9 (4Be) соединяется с ним и превращается в ядро бора-10 (5B

Сквозь_Лес

67

1) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения ядерного заряда и закон сохранения ядерного числа.

Итак, пусть \(X\) - неизвестное ядро. У нас есть следующая ядерная реакция:
\[4Be + X \rightarrow 5B + n\]

Мы знаем, что сумма ядерных зарядов до и после реакции должна быть одинакова, и то же самое должно быть с суммой ядерных чисел. Поэтому мы можем записать уравнения сохранения ядерного заряда и ядерного числа:

Уравнение сохранения ядерного заряда:
\[4 = 5 + Z\]
\(Z\) - заряд \(X\)

Уравнение сохранения ядерного числа:
\[9 = 10 + N\]
\(N\) - число нуклонов в ядре \(X\)

Из первого уравнения получаем \(Z = -1\), а из второго - \(N = -1\).

Таким образом, неизвестное ядро \(X\) должно иметь заряд -1 и число нуклонов -1. Это означает, что это атом водорода, обозначенный символом \(H\). Ответ: неизвестное ядро - водородное ядро.

2) Второй продукт ядерной реакции - \(\text{x}\) - это нейтрон.

У нас есть следующая ядерная реакция:
\[5B + \alpha \rightarrow 7N + \text{x}\]

В этой реакции продукт нейтральный, поскольку сумма зарядов до и после реакции будет равна 0.

Ответ: второй продукт ядерной реакции является нейтроном.

3) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления энергии связи ядра и формулу для вычисления дефекта массы ядра.

Удельная энергия связи ядра \((w)\) - это энергия, которая необходима для разрушения ядра на отдельные нуклоны. Она измеряется в МэВ/нуклон.

Мы можем использовать следующие формулы:

Энергия связи \((E)\) вычисляется по формуле:
\[E = w \cdot A\]
\(A\) - ядерная масса (в данном случае 56)

Дефект массы \((\Delta m)\) вычисляется по формуле:
\[\Delta m = m_{\text{атома}} - m_{\text{ядра}}\]
\(m_{\text{атома}}\) - масса атома (в данном случае масса атома железа-56)
\(m_{\text{ядра}}\) - масса ядра (56 массовых единиц)

По заданию у нас дана удельная энергия связи \(w = 8,791\) МэВ/нуклон. Подставив значения в формулы, получим:

\[E = 8,791 \cdot 56 = 491,896 \text{ МэВ}\]
\[\Delta m = m_{\text{атома}} - m_{\text{ядра}}\]

Ответ: энергия связи ядра железа-56 составляет 491,896 МэВ, а дефект массы равен \(m_{\text{атома}} - m_{\text{ядра}}\).

4) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета количества распавшихся ядер.

У нас есть следующая задача:
\[53I \rightarrow \text{???}\]

Период полураспада - это время, в течение которого половина ядерного материала распадается. Пусть \(N_0\) - начальное количество ядер и \(N\) - количество ядер после прошествия времени \(t\).

Формула для расчета количества распавшихся ядер:
\[N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
\(T\) - период полураспада

По заданию у нас дан период полураспада, равный 50 минут, и начальное количество ядер \(N_0 = 108\). Подставим значения в формулу:

\[N = 108 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{50}{50}} = 108 \cdot 0,5 = 54\]

Ответ: за 50 минут распадется 54 ядра изотопа йода-128.