1. Какое будет увеличение массы проводящей сферы радиусом 5 см, если процесс отложения меди продолжается в течение

Екатерина

49

Для решения этих задач, нам понадобится использовать некоторые физические законы и формулы. Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности:

1. Какое будет увеличение массы проводящей сферы радиусом 5 см, если процесс отложения меди продолжается в течение 30 минут, а электрический заряд, находящийся в единицу площади поверхности сферы за 1 секунду, равен 0,01 кл? Известно, что молярная масса меди равна 0,0635 кг/моль.

Для начала, определим количество заряда, прошедшего через сферу за 30 минут. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = I \cdot t\]

где \(Q\) - заряд, \(I\) - сила тока, \(t\) - время. В данном случае, сила тока \(I\) равна 0,01 кл, а время \(t\) равно 30 минут (или 1800 секунд).

\[Q = 0,01 \, \text{кл} \cdot 1800 \, \text{c} = 18 \, \text{кл} \cdot \text{с}\]

Теперь, чтобы найти массу меди, отложившейся на поверхности сферы, воспользуемся законом Фарадея:

\[m = \frac{Q \cdot M}{z \cdot e}\]

где \(m\) - масса, \(Q\) - заряд, \(M\) - молярная масса, \(z\) - количество эквивалентов, \(e\) - заряд электрона.

У нас есть все значения, кроме количества эквивалентов \(z\). Для нахождения количества эквивалентов, воспользуемся формулой:

\[z = \frac{Q}{F}\]

где \(F\) - фарадаи.

В одном фарадае содержится количество заряда, которое необходимо для осаждения массы, соответствующей молекулярной массе вещества в граммах. Для меди фарадай равен 96500 Кл/моль.

\[z = \frac{18 \, \text{кл} \cdot \text{с}}{96500 \, \text{Кл/моль}} = 0,0001867 \, \text{моль}\]

Теперь, подставим все значения в формулу для массы:

\[m = \frac{18 \, \text{кл} \cdot \text{с} \cdot 0,0635 \, \text{кг/моль}}{0,0001867 \, \text{моль} \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 34,16 \, \text{г}\]

Таким образом, увеличение массы проводящей сферы радиусом 5 см составляет около 34,16 г.

2. При проведении электролиза в течение одного часа сила тока составляла 5 А. Какая температура будет у выделившегося атомарного водорода, если его объем при давлении 105 Па равен 1,5 литра? Обратите внимание, что речь идет о эквивалентах водорода, где один эквивалент равен \(10^{-3}\) моль.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Клапейрона:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

В нашем случае, давление \(P\) равно 105 Па, объем \(V\) равен 1,5 литра (или \(0,0015\) м^3), количество вещества \(n\) равно \(10^{-3}\) моль (один эквивалент), а универсальная газовая постоянная \(R\) равна \(8,3145\) Дж/(моль·К).

Подставляя все значения в формулу, получим:

\[105 \cdot 0,0015 = 10^{-3} \cdot 8,3145 \cdot T\]

\[0,1575 = 8,3145 \cdot T\]

\[T = \frac{0,1575}{8,3145} \approx 0,01893 \, \text{K}\]

Таким образом, температура выделенного атомарного водорода составляет около 0,01893 К.