1) Какое из двух тел получает большую скорость при одинаковом воздействии на них ящик массой 25 кг или гиря массой
1) Какое из двух тел получает большую скорость при одинаковом воздействии на них ящик массой 25 кг или гиря массой 5 кг?
2) Какая будет равнодействующая сил, если трактор тянет плуг с силой 5 кН, а сопротивление движению составляет 3 кН?
3) Какая будет скорость тела массой 0,5 кг, движущегося под действием силы 35 Н, в течение первых 4 секунд движения, если оно изначально находилось в покое?
4) Какая сила сообщает телу ускорение 2 м/с^2, если сила 60 Н вызывает у него ускорение 0,8 м/с^2?
2) Какая будет равнодействующая сил, если трактор тянет плуг с силой 5 кН, а сопротивление движению составляет 3 кН?
3) Какая будет скорость тела массой 0,5 кг, движущегося под действием силы 35 Н, в течение первых 4 секунд движения, если оно изначально находилось в покое?
4) Какая сила сообщает телу ускорение 2 м/с^2, если сила 60 Н вызывает у него ускорение 0,8 м/с^2?
Arseniy 70
1) По формуле второго закона Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение, мы можем найти, какое из двух тел получит большую скорость при одинаковом воздействии.Для ящика массой 25 кг:
\[F = ma = 25 \, \text{кг} \cdot a_1\]
Для гири массой 5 кг:
\[F = ma = 5 \, \text{кг} \cdot a_2\]
Так как воздействие на оба тела одинаковое, то \(a_1 = a_2\). Делим оба уравнения на \(a_1\) или \(a_2\), соответственно, и получаем:
Для ящика:
\[25 \, \text{кг} = 5 \, \text{кг} \cdot \frac{a_1}{a_2}\]
Для гири:
\[1 = \frac{a_1}{a_2}\]
Как мы видим, ускорение в обоих случаях обратно пропорционально массе. Таким образом, гиря массой 5 кг получит большую скорость при одинаковом воздействии.
2) Для нахождения равнодействующей силы, мы должны вычислить разность силы, с которой трактор тянет плуг, и силы сопротивления движению.
Равнодействующая сила равна:
\[F_{\text{равнодействующая}} = F_{\text{тяга}} - F_{\text{сопротивление}}\]
Подставляем значения:
\[F_{\text{равнодействующая}} = 5 \, \text{кН} - 3 \, \text{кН} = 2 \, \text{кН}\]
Таким образом, равнодействующая сила составляет 2 кН.
3) Для определения скорости тела, полученной в течение первых 4 секунд движения, используем формулу для постоянного ускоренного движения:
\[v = u + at\]
где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
Поскольку тело изначально находится в покое (\(u = 0\)), мы можем использовать упрощенную формулу:
\[v = at\]
Подставляем значения:
\[v = 35 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{0.5 \, \text{кг}} \cdot 4 \, \text{с} = 280 \, \text{м/c}\]
Таким образом, скорость тела составляет 280 м/с после 4 секунд движения.
4) Для нахождения силы, сообщающей телу ускорение 2 м/с² при известной силе 60 Н, используем второй закон Ньютона \( F = ma \).
Подставляем значения:
\[ a = \frac{v}{t} = \frac{0.8 \, \text{м/с}^2}{1} = 0.8 \, \text{м/с}^2\]
\[ F = ma = 0.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{кг} = 0.4 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, сообщающая телу ускорение 2 м/с², равна 0.4 Н.