Какова масса Солнца, если сила притяжения между Землей и Солнцем равна 3,6 • 10^22 H и расстояние между ними составляет

Tigrenok

65

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что сила притяжения \(F\) между двумя телами определяется законом тяготения:
\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \))
\( m_1 \) - масса одного тела (Земли)
\( m_2 \) - масса другого тела (Солнца)
\( r \) - расстояние между телами

В нашем случае, мы знаем, что сила притяжения между Землей и Солнцем равна \( 3,6 \times 10^{22} \, \text{H} \) и расстояние между ними составляет 1 а.е. (150 млн км), что равно \( 1.5 \times 10^{11} \, \text{м} \). Масса Земли равна \( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно \( m_2 \):

\[ 3.6 \times 10^{22} = \frac{{G \cdot (6 \times 10^{24}) \cdot m_2}}{{(1.5 \times 10^{11})^2}} \]

Давайте рассчитаем значение массы Солнца \( m_2 \) с помощью этой формулы.

Выполняем вычисления:
\[ m_2 = \frac{{(3.6 \times 10^{22}) \cdot (1.5 \times 10^{11})^2}}{{G \cdot (6 \times 10^{24})}} \]

Теперь давайте подставим числовые значения и рассчитаем это:

\[ m_2 = \frac{{(3.6 \times 10^{22}) \cdot (1.5 \times 10^{11})^2}}{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}} \]

После выполнения всех вычислений получаем окончательный ответ: масса Солнца равна примерно \( 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг} \).

Таким образом, масса Солнца составляет примерно \( 1.989 \times 10^{30} \) килограмм.