№1. Какое количество серебра нужно добавить к сплаву массой 10 кг с 70% содержанием серебра, чтобы его содержание

Kristina

50

№1. Для решения этой задачи мы можем использовать метод растворения и выпадения.

Изначально у нас есть сплав массой 10 кг с 70% содержанием серебра. Обозначим его содержание серебра через х%. Это значит, что в 10 кг сплава содержится 0.7*10 = 7 кг серебра.

Затем в сплав добавляют 8 кг золота. Общая масса становится 10 + 8 = 18 кг.

Теперь мы хотим уменьшить содержание серебра на 10%, при этом сохраняя общую массу сплава. Это значит, что конечный процент содержания серебра будет 70 - 10 = 60%.

Пусть y - количество серебра, которое нам нужно добавить к сплаву. Тогда, после добавления серебра, общее содержание серебра в сплаве будет 7 + y кг.

Мы также знаем, что общая масса сплава составляет 18 кг. Поэтому мы можем записать уравнение:

7 + y = 0.6 * 18

Решим это уравнение:

y = 0.6 * 18 - 7
y = 10.8 - 7
y = 3.8

Таким образом, нам необходимо добавить 3.8 кг серебра к сплаву, чтобы его содержание серебра уменьшилось на 10% после добавления 8 кг золота.

Ответ: 3.8 кг.

№2. Для решения этой задачи мы также можем использовать метод растворения и выпадения.

У нас есть сплав массой 4 кг с 15% содержанием золота. Это значит, что в 4 кг сплава содержится 0.15*4 = 0.6 кг золота.

Необходимо добавить некоторое количество золота к сплаву так, чтобы его содержание золота составляло 60% от общей массы.

Пусть z - количество золота, которое нам нужно добавить к сплаву.

После добавления золота общая масса сплава составит 4 + z кг, а содержание золота в сплаве будет 0.6 + z кг.

Мы хотим, чтобы содержание золота составляло 60% от общей массы сплава. Поэтому мы можем записать уравнение:

0.6 + z = 0.6 * (4 + z)

Решим это уравнение:

0.6 + z = 2.4 + 0.6z
z - 0.6z = 2.4 - 0.6
0.4z = 1.8
z = 1.8 / 0.4
z = 4.5

Таким образом, нам необходимо добавить 4.5 кг золота к сплаву массой 4 кг с 15% содержанием золота, чтобы его содержание золота составляло 60% от общей массы.

Ответ: 4.5 кг.