Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, если в первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше

Алина_9881

36

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано: в первом ряду 21 место, а каждое следующее на 2 места больше, чем предыдущее.

Чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии, где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(a_n\) - значение n-ого члена.

1. Найдем разность прогрессии \(d\):
Из условия задачи известно, что каждое следующее место на 2 больше предыдущего. Таким образом, разность прогрессии равна 2.

2. Теперь найдем значение \(a_{11}\) - одиннадцатого члена прогрессии:
\[a_{11} = a_1 + (11-1) \cdot d\]
\[a_{11} = 21 + 10 \cdot 2\]
\[a_{11} = 21 + 20\]
\[a_{11} = 41\]

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра будет 41 место.