1. Какое количество студентов из 20 может получить один билет на театральный спектакль, если у каждого студента может

  • 53
1. Какое количество студентов из 20 может получить один билет на театральный спектакль, если у каждого студента может быть только один билет?
2. Сколько возможных комбинаций рассадки 4 пассажиров на карусели, где есть 4 одинаковых места для пассажиров?
3. Если судья на выставке цветов выбирает случайным образом победителей из 18 участниц и имеется первый, второй и третий приз, сколько участниц получат каждый из этих призов?
4. Какое количество различных четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, …, 9?
5. Если известно, что тест состоит из 30 вопросов,
Сладкая_Бабушка
11
Конечно! Давайте решим каждую задачу поочередно.

1. Дано, что у каждого студента может быть только один билет на театральный спектакль. Изначально у нас есть 20 студентов. Мы должны определить количество студентов, которые могут получить билет. Поскольку каждый студент может получить только один билет, количество студентов, которые могут получить билет, будет равно количеству билетов.

Ответ:
Количество студентов, которые могут получить билет, равно 20.

2. Дано, что у нас есть 4 одинаковых места для пассажиров на карусели. Мы должны определить количество возможных комбинаций рассадки 4 пассажиров. Поскольку все 4 места одинаковы, порядок рассадки не имеет значения, и мы можем использовать сочетания.

Ответ:
Количество возможных комбинаций рассадки 4 пассажиров на карусели равно количеству сочетаний из 4 по 4 (C(4, 4)) и составляет 1 комбинацию.

3. Дано, что на выставке цветов судья выбирает случайным образом победителей из 18 участниц, имеющих первый, второй и третий призы. Мы должны определить количество участниц, получающих каждый из этих призов. Для первого места есть 18 возможных участниц, для второго места остаются 17 участниц (поскольку первое место уже занято), и для третьего места остаются 16 участниц (поскольку первые два места уже заняты).

Ответ:
Количество участниц, получающих первый приз, равно 18.
Количество участниц, получающих второй приз, равно 17.
Количество участниц, получающих третий приз, равно 16.

4. Дано, что мы должны составить четырехзначные числа, используя цифры от 1 до 9. Мы должны определить количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить. Поскольку числа должны быть четырехзначными, нам нужно выбрать 4 цифры из 9 возможных цифр без повторений. Порядок чисел имеет значение, поэтому мы можем использовать перестановки.

Ответ:
Количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить, равно количеству перестановок из 9 по 4 (P(9, 4)) и составляет 9 * 8 * 7 * 6 = 3,024 комбинации.

5. Известно, что тест состоит из 30 вопросов. Что именно мы хотим узнат